人教版初中数学总复习资料

中考数学总复习资料

⒈数与式

⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数） ⑵数轴：“三要素” ⑶相反数

⑷绝对值：│a│= a(a≥0) │a│=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数

① 零指数：a=1（a≠0） ②负整指数： （a≠0,n是正整数） ⑺完全平方公式：(a?b)?a?2ab?b ⑻平方差公式：（a+b）（a-b）=a?b ⑼幂的运算性质： ①a·a=am

n222022m?n ②a÷a=anmnm?n ③(a)=amnmnanan ④(ab)=ab ⑤()?nbbnnn⑽科学记数法：a?10（1≤a＜10,n是整数） ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿

acma?c???ma????(b?d???n?0)?等比性质:? bdnb?d???nb⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程

①定义及一般形式：ax?bx?c?0(a?0)

2②解法： 1.直接开平方法. 2.配方法

3.公式法：x1,24.因式分解法.

?b?b2?4ac2?(b?4ac?0)

2a③根的判别式：

??b2?4ac＞0，有两个解。 ??b2?4ac＜0，无解。

??b2?4ac＝0，有1个解。

④维达定理：x1?x2??22bc,x1?x2? aa222⑤常用等式：x1?x2?(x1?x2)?2x1x2 (x1?x2)?(x1?x2)?4x1x2 ⑥应用题

1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺?船速?水速;v逆?船速?水速 2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数

3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 4.几何问题

⑵分式方程（注意检验） 由增根求参数的值： ①将原方程化为整式方程

②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。 ⑶不等式的性质 ①a>b → a+c>b+c ②a>b → ac>bc(c>0) ③a>b → acb,b>c → a>c

⑤a>b,c>d → a+c>b+d. ⒊函数 ⑴一次函数

①定义：y=kx+b(k≠0)

②图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。 ③性质：

k>0，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。 k<0，直线经过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限。 当b=0时，直线通过原点。 当b<0时，直线必通过三、四象限。

④图象的四种情况： ⑵正比例函：

o x o x o x o x ①定义：y=kx(k≠0)

(k>0,b>0) (k<0,b>0) (k>0,b<0) (k<0,b<0) ②图象：直线(过原

点) ⑶反比例函数 ①定义：y?y y y y k?kx?1 (k≠0). x②图象：双曲线(两支) ③性质：

k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随x值的增大而减小。 k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限，y的值随x值的增大而增大。;