∴（a+b+c）＝a+b+c+2ab+2ac+2bc．
（2）任几个数的和的平方，等于这几个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
2222
【点评】采用图表法求解是数学中常用的思路．
20．【考点】勾股定理的应用；解直角三角形的应用﹣方向角问题
【分析】直接构造直角三角形，再利用特殊角的三角函数关系得出AB的长，进而求出汽车的速度，进而得出答案． 解：这辆汽车超速了，
理由：过点C作CF⊥AB于点F，
由题意可得：∠BCF＝30°，∠ACF＝45°，∠CAF＝45°， 则∠BCF＝30°，∠CBF＝60°， ∵BC＝200m， ∴BF＝BC＝100m， ∴FC＝BF?sin30°＝100故AF＝100
m，
+1）≈273（m）， m，
故AB＝AF+BF＝100（∴
≈39（m/s），
∵每小时120千米＝∵39＞33.3， ∴这辆车已经超速．
≈33.3（m/s），
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确构造直角三角形是解题关键． 21．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；折线统计图
【分析】（1）根据羽毛球的人数和所占的百分比即可求出调查的学生数； （2）根据圆心角＝百分比×360°，计算即可； （3）求出乒乓球、排球的人数即可解决问题； （4）用样本估计总体的思想解决问题即可；
解：（1）本次调查学生人数为：90÷30%＝300（名）； 故答案为：300；
（2）由图可知，篮球人数为60， 乒乓球人数是300×40%＝120， 则排球人数为300﹣60﹣90﹣120＝30； 则排球所在的扇形圆心角是（3）折线统计图如图所示，
×360°＝36°；
（4）1300×＝260（名）
答：若该校有学生1300名，估计爱好篮球活动的约有260名学生．
【点评】本题考查学生的读图能力以及频率、频数的计算．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
22．【考点】直角三角形斜边上的中线；圆周角定理；切线的判定与性质；解直角三角形 【分析】（1）欲证明NE为⊙O的切线，只要证明ON⊥NE． （2）想办法证明四边形DMCN是矩形即可解决问题． （1）证明：连接ON．∵∠ACB＝90°，D为斜边的中点， ∴CD＝DA＝DB＝AB， ∴∠BCD＝∠B，
∵OC＝ON， ∴∠BCD＝∠ONC， ∴∠ONC＝∠B， ∴ON∥AB， ∵NE⊥AB， ∴ON⊥NE， ∴NE为⊙O的切线．
（2）由（1）得到：∠BCD＝∠B， ∴sin∠BCD＝sin∠B＝∵NE＝3，
∴BN＝5，连接DN． ∵CD是⊙O的直径， ∴∠CND＝90°， ∴DN⊥BC， ∴CN＝BN＝5，
易证四边形DMCN是矩形， ∴MD＝CN＝BN＝5．
＝，
【点评】本题考查切线的判定和性质，矩形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 23．【考点】二次函数的应用
【分析】（1）设培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）盆，根据“总利润＝盆数×每盆的利润”可得函数解析式；
（2）将盆景的利润加上花卉的利润可得总利润关于x的函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．
解：（1）设培植的盆景比第一期增加x盆，
则第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）盆， 所以W1＝（50+x）（160﹣2x）＝﹣2x+60x+8000， W2＝19（50﹣x）＝﹣19x+950；
（2）根据题意，得： W＝W1+W2
＝﹣2x+60x+8000﹣19x+950 ＝﹣2x2+41x+8950 ＝﹣2（x﹣
）2+
，
2
2
∵﹣2＜0，且x为整数，
∴当x＝10时，W取得最大值，最大值为9160，
答：当x＝10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9160元． 【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，据此列出函数解析式及二次函数的性质． 24．【考点】一次函数综合题
【分析】（1）求出点A的坐标，利用待定系数法即可解决问题；
（2）如图1中，作CM⊥OA于M，DN⊥CA于N．由△CME≌△DNE（AAS），推出CM＝DN由C（1，﹣
），可得CM＝DN＝
，再利用待定系数法即可解决问题；
（3）分点P在y轴或x轴两种情形分别求解即可解决问题； 解：（1）∵直线y＝k1x+2∴B（0，2∴OB＝2∵OA＝
）， ， OB＝6，
与y轴B点，
∴A（6，0），
把A（6，0）代入y＝k1x+2∴直线l1的解析式为y＝﹣
（2）如图1中，作CM⊥OA于M，DN⊥CA于N．
得到，k1＝﹣x+2
．
，
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