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【备考2019】浙江省衢州市 数学中考模拟试卷 解析版

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∵∠CME=∠DNE=90°,∠MEC=∠NED,EC=DE, ∴△CME≌△DNE(AAS), ∴CM=DN ∵C(1,﹣∴CM=DN=当y=

时,

), , =﹣

x+2

解得x=3, ∴D(3,把C(1,﹣

), ),D(3,

)代入y=k2x+b,得到

解得,

x﹣2

∴直线CD的解析式为y=∴F(0,﹣2∴S△BFD=×4

), ×3=6

(3)①如图③﹣1中,当PC=PD,∠CPD=90°时,作DM⊥OB于M,CN⊥y轴于N.设P(0,m).

∵∠DMP=∠CNP=∠CPD=90°,

∴∠CPN+∠PCN=90°,∠CPN+∠DPM=90°,

∴∠PCN=∠DPM, ∵PD=PC,

∴△DMP≌△NPC(AAS), ∴CN=PM=1,PN=DM=m+∴D(m+

,m+1),

x+2

,得到:m+1=﹣

(m+

)+2

把D点坐标代入y=﹣解得m=4∴P(0,4

﹣6, ﹣6).

②如图③﹣2中,当PC=PC,∠CPD=90时,作DM⊥OA于M,CN⊥OA于N.设P(n,0).

同法可证:△DMP≌△PNC, ∴PM=CN=∴D(n﹣

,DM=PN=n﹣1, ,n﹣1),

x+2

,得到:n﹣1=﹣

(n﹣

)+2

把D点坐标代入y=﹣解得n=2∴P(2

,0).

综上所述,满足条件的点P坐标为(0,4﹣6)或(2,0)

【点评】本题属于一次函数综合题,考查了待定系数法,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,学会利用参数解决问题,属于中考压轴题.

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