∵∠CME=∠DNE=90°,∠MEC=∠NED,EC=DE, ∴△CME≌△DNE(AAS), ∴CM=DN ∵C(1,﹣∴CM=DN=当y=
时,
), , =﹣
x+2
,
解得x=3, ∴D(3,把C(1,﹣
), ),D(3,
)代入y=k2x+b,得到
,
解得,
x﹣2
,
∴直线CD的解析式为y=∴F(0,﹣2∴S△BFD=×4
), ×3=6
.
(3)①如图③﹣1中,当PC=PD,∠CPD=90°时,作DM⊥OB于M,CN⊥y轴于N.设P(0,m).
∵∠DMP=∠CNP=∠CPD=90°,
∴∠CPN+∠PCN=90°,∠CPN+∠DPM=90°,
∴∠PCN=∠DPM, ∵PD=PC,
∴△DMP≌△NPC(AAS), ∴CN=PM=1,PN=DM=m+∴D(m+
,m+1),
x+2
,得到:m+1=﹣
(m+
)+2
,
,
把D点坐标代入y=﹣解得m=4∴P(0,4
﹣6, ﹣6).
②如图③﹣2中,当PC=PC,∠CPD=90时,作DM⊥OA于M,CN⊥OA于N.设P(n,0).
同法可证:△DMP≌△PNC, ∴PM=CN=∴D(n﹣
,DM=PN=n﹣1, ,n﹣1),
x+2
,得到:n﹣1=﹣
(n﹣
)+2
,
把D点坐标代入y=﹣解得n=2∴P(2
,0).
综上所述,满足条件的点P坐标为(0,4﹣6)或(2,0)
【点评】本题属于一次函数综合题,考查了待定系数法,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,学会利用参数解决问题,属于中考压轴题.
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