～x ；～x；
对这些等价无穷小量的代换，应该更深一层的理解为：～
当46 / 68
；
→0时
例如当其余类似。 时，当～sin47 / 68
，
时，
～
。
（六）两个重要极限 1.重要
极
限
I
属
三
角
函
数
的
型的极限
问题
该公式可以用下面更直观的结构式表示
48 / 68
2、重要极限Ⅱ属
指型的极限问题
其中e是个常数，叫自然对数的底，它的值为：e=2.718 281 828 495 045… 其结构式可
（七）求极限的方法 1.利用极限的四则运算法则求极限； 2.利用两个重要极限求极限； 3.利用无穷小量的性质求极限； 4.利用函数的连续性求极限；
49 / 68
表示
型的幂
为
5.利用洛必达法则求未定式的极限； 6.利用等价无穷小代换定理求极限。 四则运算法则： limf(x)=A limg(x)=B ①lim〔f（x）±g（x）〕=limf(x)±limg(x)=A±B ②lim〔f（x）×g（x）〕= lim·f(x)×lim·g(x)=A·B ③lim K（x）=K lim f（x）=K·A ④
lim⑤limf(x)
=〔limf（x）〕n=An
基本极限公式 （1）limc=c
（2）=
（3）=
（4）
1.约分，求极限
B≠0）
50 / 68
，，
（
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