2016-2017学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷

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23．（12分）如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．

（1）若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论． （2）若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度数．

（3）在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果（不需写证明过程）

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2016-2017学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）在﹣2，A．﹣2 B．

C．

，

，3.14这4个数中，无理数是（ ）

D．3.14

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：﹣2，是无理数， 故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，个0）等形式．

2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（ ） A．（﹣1，4） B．（1，﹣4） C．（﹣1，﹣4）

D．（1，4）

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1

，3.14是有理数，

【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、（﹣1，4）在第二象限，故本选项符合题意； B、（1，﹣4）在第四象限，故本选项不符合题意； C、（﹣1，﹣4）在第三象限，故本选项不符合题意； D、（1，4）在第一象限，故本选项不符合题意． 故选A．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3．（3分）如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）

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A．∠1=100° B．∠3=80° C．∠4=80° D．∠4=100°

【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此判断即可． 【解答】解：∵∠2=100°，

∴根据平行线的判定可知，当∠4=100°，或∠3=100°，或∠1=80°时，AB∥CD． 故选（D）

【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：只要满足同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，都能得出两直线平行．

4．（3分）下列二元一次方程组的解为A．

B．

C．

D．

的是（ ）

【分析】求出各项中方程组的解，检验即可． 【解答】解：A、①+②得：2x=2， 解得：x=1，

把x=1代入①得：y=﹣1， 则方程组的解为B、

，

，不符合题意；

，

①+②得：2x=﹣2， 解得：x=﹣1，

把x=﹣1代入①得：y=1， 则方程组的解为C、

，

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，不符合题意；

①+②得：2x=4， 解得：x=2，

把x=2代入①得：y=﹣2， 则方程组的解为D、

，

，符合题意；

①+②得：2x=﹣4， 解得：x=﹣2，

把x=﹣2代入①得：y=2， 则方程组的解为故选C

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

5．（3分）已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+2

【分析】根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变可对A、D进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变对B进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变对C进行判断．

【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故A选项正确； B、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故B选项错误； C、若a＜b，则2a＜2b，故C选项正确； D、若a＜b，则a+2＜b+2，故D选项正确． 故选：B．

【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．

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，不符合题意，