历届高考数学真题汇编专题4_数列_理(2007-2017)

27.【2017高考真题广东理19】（本小题满分14分）

n?1设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn?an?1?2?1，n∈N,且a1，a2+5，a3成等差数列．

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（4） 求a1的值；

（5） 求数列{an}的通项公式． （6） 证明：对一切正整数n，有

1113?????. a1a2an2【答案】本题考查由数列的递推公式求通项公式，不等式证明问题，考查了学生的运算求解能力与推理论证能力，难度一般.

29.【2017高考真题重庆理21】（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分.） 设数列an的前n项和Sn满足Sn?1?a2Sn?a1，其中a2?0.

（I）求证：an是首项为1的等比数列；

（II）若a2??1，求证：Sn?【答案】

n(a1?a2)，并给出等号成立的充要条件. 2

30.【2017高考真题江西理17】（本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和Sn??（1）确定常数k，求an； （2）求数列{12n?kn，k?N*,且Sn的最大值为8. 29?2an}的前n项和Tn。 2n