S1 12 S2 4 S4 6 具体铺设图如下： 12 2 5 图一：顶面S1 图二：南面S2 图三：西面S4
7 0 2 0 21 0 5.1.2选配相应的逆变器的容量和数量,同时画出相应的电路连线图
由于逆变器的花费费用与逆变器的输入电压呈正相关,按照逆变器的选配要求,根据前一步我们算出的光伏电池B2,B1,A3在各个平面上的分布个数,对光伏电池进行串、并联分组阵列铺设,铺设方案如下图：
图四（顶面S1） 图五(南面S2)
图六（西面S3）
5.1.3计算小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限
经计算得,太阳能小屋的发电量为17047.54kw?h;经济效益为76854.11元;回报年限为20.58年. 5.2 问题二的求解
5.2.1确定屋顶与水平面的夹角?的表达式
以小屋所在点做地球的切平面xOy,以O点为垂点做xOy面的法向量Oz并以Oz所在直线做Z轴建立空间直角坐标系Oxyz,且Oy正方向为正南方向负方向为正北方向,Ox正方向为正东方向负方向为正西方向,下图为空间直角坐标系图：
z L M O K N y x
图七 空间直角坐标系图
由O点向任意方向引一射线OM作为太阳射线,为方便计算设其模为1. 分析可得：
（１）需先将OM分解为XOY平面内一向量ON与Y轴上一向量OL的合成向量.下图为空间直角坐标系：
z O M y 图八 空间直角坐标系
（2）将向量OM在xOy平面内分解为Oy轴上的向量OK与Ox轴上的向量
OJ
将上图中O点移到小屋顶面任一点,画出此时的侧视图（由西向东看且令小屋顶面与水平面夹角为?）,则此时可视面为yOz平面,下图为平面直角坐标系图：
z L y K
图九 平面直角坐标系
（3）过O点做小屋平面的法线OA
（4）将OK与OJ分解到OA所在直线上,则
O OA=?cosAcos?sin??sin?cos?,
f(?)??cosAcos?sin??sin?cos?,
其中?为架空后光伏电池与水平面倾角.
分析可知当?与太阳直射辐射强度最强时刻太阳高度角互余时,可最大程度吸收太阳辐射.而对于某一固定时刻ts而言,A与?为固定值.且实时太阳辐射强度可有附表4求出.而由于对于每一天都进行数据分析计算量过大,且可分析出对于每天的某一固定时刻,太阳高度角的变化极小,在误差允许范围之内,故下面我们将会以月为单位进行平均求解,再整合为一年的数据,从而找出f(?)max. 5.2.2 求出屋顶与水平面的夹角?
找出f(?)max后,下面对?开始计算,由附录公式：
由于北京时间为120?E所在时区的时间,而大同经度为113?E,则对于大同而言,
对同一个小时,每天太阳光照强度大小是在误差允许的范围之内的,对于一个月内当中每天该时刻的光照强度为此月的平均值,利用Matlab软件画出线性图像,从而可以直观的看出不同时刻的太阳辐射强度的平均,如下图所示：
图十：屋顶逐时太阳辐射强度 图十一：北墙逐时太阳辐射强度 图十二：南墙逐时太阳辐射强度 图十三：西墙逐时太阳辐射强度 图十四：东墙逐时太阳辐射强度
由于
可将?拟合为一个周期为365的正弦函数.
以其一个月平均?为对象在1/12T的长度上球积分,且可推出
则第一季度即前三个月的整体平均?可用matlab求出（计算代码见附录二）：
计算公式为
?第一季度????404?/365222?/36523.45sin(?)d??/2586?/365=15.12
?第二季度又由于
404?/36523.45sin(?)d??/2=14.89
将?第k季度分别代入上式求和可得 对f(?)求导取极点即可求出当?=51.7?.
5.2.3用架空方式对各面的光伏电池进行铺设
（1）首先是对于屋顶的铺设,由于屋顶的天窗需要空出,所以对屋顶划分为四个区域分别进行架空,具体的划分方式为：
图十五 对屋顶进行分片
需要说明的是,架空时的屋顶与水平面的夹角为上述所求?=51.7? （2）其次,对于南面与西面,我们将继续采用贴附方式对光伏电池进行铺设, 光伏电池的铺设方案与逆变器的选择见问题一.
5.2.4小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限 经计算得,太阳能小屋的发电量为22161.81kw?h;经济效益为92224.93元;回报年限为18.2年. 5.3问题三的求解 5.3.1求得最大屋顶面积
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