全优好卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项 是符合题目要求的.
1.数列1，3，5，7，…，2n?1，则35是它的第（ ）项 A．22
2.在△ABC中，已知a?A．30?
B．23
C．24
D．28
2，b?2，B?45?，则角A?（ ）
B．60?
C．30?或150?
D．60?或120?
3.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?18?a5，则S8等于（ ） A．18
B．36
C．54
D．72
4.设a，b，c?R，且a?b，c?d，则下列结论中正确的是（ ） A．a?c?b?d
B．a?c?b?d C．ac?bd
D．
ab? dc5.两座灯塔A，B与海洋观察站C的距离分别为a海里、2a海里，灯塔A在观察站的北偏东35?，灯塔B在观察站的南偏东25?，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ） A．3a海里 6.在△ABC中，A．直角三角形
B．7a海里
C．5a海里
D．3a海里
abc，则△ABC一定是（ ） ??cosAcosBcosCB．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
7.等差数列?an?中，已知a1?A．50
1a2?a5?4，an?33，则n为（ ） 3C．48
D．47
B．49
8.数列?an?，an?0，若a1?3，2an?1?an?0，则a5?（ ） A．
3 32B．
3 16C．48
D．94
9.如果一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） A．13项
B．12项
C．11项
D．10项
10.下列函数中，最小值为4的是（ ）
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A．y?x?x4 x?x
B．y?sinx?4（0?x??） sinxC．y?e?4eD．y?log3x?4logx3
11.设等差数列?an?的前n项和我Sn，则下列结论中错误的是（ ） S5?S6，S6?S7?S8，A．d?0 大值
12.设等差数列?an?的公差为d，前n项和为Sn，若a1?d?1，则
B．a7?0
C．S9?S8
D．S6和S7均为Sn的最
Sn?8的最小值为（ ） anD．
A．10 B．
9 2C．
7 21?22 2第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a?1，b?2，cosC?则sinB? ．
14.在项数为奇数的等差数列中，所有奇数项的和为175，所有偶数项的和为150，则这个数列共有 项．
15.已知等比数列?an?的前n项和为Sn，公比q?16.已知x?2，则x?1，41，a8?1，则S8? ． 24的最小值是 ． x?2三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.在△ABC中，B?45?，AC?10，cosC?25，求边BC长． 518.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，S5?35，a5和a7的等差中项为13． （1）求an及Sn； （2）令bn?1（n?N*），求数列?bn?的前n项和Tn． 2an?1c，C的对边分别为a，b，19.在△ABC中，角A，且满足(2b?c)cosA?acosC?0． B，
（1）求角A的大小；
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（2）若a?2，△ABC的面积为3，求边b和c． 20.已知数列?an?的前n项和为Sn?2n2?30n． （1）这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式； （2）求使得Sn最小的序号n的值．
21.某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少元？
22.已知数列?an?的首项a1?1且an?1?2an?3．
（1）求证：数列?an?3?是等比数列，求出它的通项公式； （2）求数列?n(an?3)?的前n项和Tn．
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高二数学月考试题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B
A
D
A
B
D
A
B
A
C
二、填空题 13.154 14.13 15.255 16.6 三、解答题 17.解：由cosC?255，得sinC?1?cos2C?55， sinA?sin(180??45??C)?22(cosC?sinC)?31010． ?310由正弦定理，得BC?ACsinA1010sinB?2?32． 218.解：（1）设等差数列?an?的公差为d，因为S5?5a3?35，a5?a7?26，∴T1?4??(1?12)?(12?13)?…?(11?n?n?1)???14(1?n?1)?nn?14(n?1)． 全优好卷
11 12 C
B
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