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濮阳市2017年高一升级考试
数学（理A）卷 第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为 A. 100 B. 150 C. 200 D.250
2.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数为x?3,y?3.5，则由该观测数据得到的回归直线方程可能是
??2x?2.4 B.y??0.4x?2.3 C. y???2x?9.5 D.y???0.3x?4.4 A. y3.设集合A?x|y?log2?3?x?,B?y|y?2x,x??0,2?，则A A. ?0,2? B. ?1,3? C. ?1,3? D.?1,4? 4.已知点P?sin A.
????B?
??3?3?,cos44??落在角?的终边上，且???0,2??，则?的值为 ?3?5?7?? B. C. D.
4444x5.函数f?x??2?3x的零点所在的一个区间是
A. ??2,?1? B. ??1,0? C. ?0,1? D.?1,2? 6.右图是求样本x1,x2,是
A. S?S?xn B. S?S?,xn平均数x的程序框图，图中空白框应填入的内容
xn1 C. S?S?n D. S?S? nn7.已知直线l,m，平面?,?，且l??,m??，给出下列四个命题： ①若?//?，则l?m；②若l?m，则?//?； ③若???，则l//m；④l//m，则???. 其中正确命题的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8.光线沿直线y?2x?1射到直线y?x上，被y?x反射后的光
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线所在直线的方程为 A. By?111111x?1. y?x? C. y?x? D. y?x?1 22222293 C. D. 3 229.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的值是 A. 2 B.
10.已知P是边长为2的正三角形ABC的BC上的动点，则AP?AB?AC A. 有最大值8 B. 有最小值2 C. 是定值6 D.与P点的位置有关
11.已知函数y?sin?x的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为
??
A. y?f?2x???1?? B. y?f?2x?1? 2? C. y?f??x??x1??1? D. y?f??? ?2??22?12.函数f?x?的定义域为??a,0??0,a??0?a?1?，其图象上任意一点P?x,y?满足
x2?y2?1，给出以下四个命题：①函数y?f?x?一定是偶函数；②函数y?f?x?可能
是奇函数；③函数y?f?x?在?0,a?上单调递增；④若函数y?f?x?是偶函数，则其值域为a2,1，其中正确的命题个数为
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为 .
14.在如图所示的方格纸上，向量a,b,c的起点和终点均在格点（小正方形的顶点）上，若c与xa?yb（x,y为非零实数）共线，则
??x的值为 . y优质文档
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15.已知直线ax?y?2?0与圆心为C的圆
?x?1???y?a?22?4相交于A,B两点，?ABC为等边三角形，
则实数a? .
16.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使?APB的最大边是AB” 发生的概率为
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）已知函数f?x??? （1）求函数f?x?的定义域； （2）讨论函数f?x?的奇偶性.
18.（本题满分12分）
某实验室一天的温度（单位：C）随时间（单位：h）的变化近似满足函数关系： f?t??10?3cos1AD，则? . 2AB1??1??x x2?12???12t?sin?12t,t??0,24?.
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不低于11C，则在哪段时间实验室需要降温？
19.（本题满分12分）
某产品的三个质量指标分别为x,y,z，用综合指标S?x?y?z评价该产品的等级.若
S?4.，则该产品为一等品，现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指
标列表如下：
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（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； （2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品. ①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件
B发生的概率.
20.（本题满分12分）已知向量a??cos?,sin??,b??cos?,sin （1）若a?b???,0??????.
2，求证：a?b；
（2）设c??0,1?，若a?b?c，求?,?的值.
21.（本题满分12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PD?平面ABCD，
PD?DC?BC?1,AB?2,?BAD?90.
（1）求证：PC?BC；
（2）求点A到平面PBC的距离.
22.（本题满分12分）
已知圆C:x?y?2x?a?0上存在两点关于直线l:mx?y?1?0对称. （1）求实数m的值；
（2）若直线l与圆C交于A,B两点，OA?OB??3（O为坐标原点），求圆C的方程.
22濮阳市2017年高一升级考试数学（理A）卷
参考答案及评分标准
一．选择题（每小题5分，共60分）
1-5
ABCDB 6-10 ACBDC 11-12 BA
二．填空题（每小题5分，共20分）
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