靖江外国语学校2019届九年级上期中考试数学试题及答案

数学试卷

∠AEG=∠FCG=60° , ∠EGA=∠CGF ∴∠EAC=∠GFC．在△CAE与△CFG中， ∵

，

∴△CAE∽△CFG， …… ……10分

∴，即

，解得：CG=．……11分 ∴AG?13 ……812分

26. （1）S?PAB?S?PAO=

1?6=3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 21AQ．．．．4分 2y D （2）如图1∵四边形BQNC是菱形

∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC

∵AB⊥BQ，C为AQ中点 ∴BC=CQ=

∴∠BQC=60° ∴∠BAQ=30° 在△ABQ和△ANQ中

?BQ?NQ???BQA??NQA ∴△ABQ≌△ANQ ?QA?QA?∴∠BAQ=∠NAQ=30° ∴∠BAO=30°．．．．．．．5分 Q M ∵S四边形BCNQ=23 ∴BQ=2．．．．．．．．．．．．．6分 ∴AB=3BQ=23 ∴OA=又∵P点在反比例函数y?

分

（3）∵OB=1，OA=3 ∴AB=10 ∵△AOB∽△DBA ∴

N C A x 3AB=3 2B O y ∴P点坐标为（3，2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8Q 6

的图象上 x

N ∴BD=310．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9C 分 D M ①如图，当点Q在线段BD上 ∵AB⊥BD，C为AQ的中点

∴BC=OBOA ?ABBD1AQ 2 ∵四边形BQNC是平行四边形

∴QN=BC，CN=BQ，CN∥BD ∴

B O A x CNAC11?? ∴BQ=CN=BD=10 QDAQ23∴AQ=25．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

分

数学试卷

∴C四边形BQNC=210?25．．．．．．．．．．．．．．．11分

②如图，当点Q在线段BD的延长线上

∵AB⊥BD，C为AQ的中点 ∴BC=CQ=1AQ 2∴平行四边形BNQC是菱形，BN=CQ，BN∥CQ ∴

BDBN1?? ∴BQ=3BD=910 QDAQ2∴AQ=分

AB2?BQ2?(10)2?(910)2?2205．．．．．．．．．．．13

C菱形 BNQC=2AQ=4205．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

分