整式练习题与答案

课标要求

1. 了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别. 2. 理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项. 3. 掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号. 4. 熟练地进行整式的加减运算. 中招考点

单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念，去括号法则、添括号法则，整式的加减运算. 典型例题

例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：

⑴ a+2 ⑵

13242 ⑶ ?r ⑷ ?ab ⑸ m ⑹ -3×10t x2分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

解：⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x的商. ⑶ 是.它的系数是?，次数是2. ⑷是.它的系数是-数是1. ⑹是.它的系数是-3×10，次数是1.

注意：圆周率?是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中?3224

3，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次232ab. 2例2 指出多项式2xy?4y?5x的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.

分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.

解：多项式2xy?4y?5x的项有：2xy,-4y,5x; 次数是4；是四次三项式；

3

2

2

322按x降幂排列为：2xy+5x- 4y；按y的升幂排列为：5x+2xy- 4y.

提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.

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