2018-2019学年河南省南阳市新野县八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题） 1．若分式A．x＞﹣2 2．化简：A．0
﹣
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
B．x＜﹣2 ＝（ ） B．1
C．x
D．
C．x＝﹣2
D．x≠﹣2
3．化简（a﹣1）÷（﹣1）?a的结果是（ ） A．﹣a2
B．1
C．a2
D．﹣1
4．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ） A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
5．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（ ）
A．﹣5
B．
C．
D．7
6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
7．给出下列函数：①y＝﹣3x+2：②y＝；③y＝﹣：④y＝3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（ ） A．①③
B．③④
C．②④
D．②③
8．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）
A．1元
B．2元
C．3元
D．4元
9．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
二．填空题（共5小题） 11．若分式
的值为0．则x＝ ．
12．一次函数y＝kx+b的图象经过点P（4，﹣3）且平行于直线y＝﹣x﹣4，则一次函数的解析式为 ．
13．A、B两地相距200千米，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/时，则根据题意，可列方程 ．
14．如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为 ．
15．如图，已知点A在双曲线上y＝上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴于点C，OA的垂直平分线交OC于点B，△ABC的周长为 ．
三．解答题（共8小题） 16．化简：（
）2÷（
）（?
）3
17．先化简后求值：，其中a＝﹣1+，b＝﹣1﹣．
18．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？ 19．如图，已知直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）图象交于A，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，一次函数y＝kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于B． （1）求点A的坐标；
（2）若四边形ABOC的面积为3，求一次函数y＝kx+b的表达式．
20．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润500元，该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ （3）进货时厂家对A型电脑出厂价下调150元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
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