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河南省南阳市新野县2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷 解析版

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接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙

B.甲和丁

C.乙和丙

D.乙和丁

【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断. 【解答】解:∵

÷

=?

=?

===

?

∴出现错误是在乙和丁, 故选:D.

7.给出下列函数:①y=﹣3x+2:②y=;③y=﹣:④y=3x,上述函数中符合条件“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大”的是( ) A.①③

B.③④

C.②④

D.②③

【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数的增减性分析得出答案. 【解答】解:①y=﹣3x+2,当x>1时,函数值y随自变量x增大而减小,故此选项不符合题意;

②y=,当x>1时,函数值y随自变量x增大而减小,故此选项不符合题意; ③y=﹣,当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大,故此选项符合题意; ④y=3x,当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大,故此选项符合题意; 故选:B.

8.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省( )

A.1元

B.2元

C.3元

D.4元

【分析】根据函数图象,分别求出线段OA和射线AB的函数解析式,即可解答. 【解答】解:由线段OA的图象可知,当0<x<2时,y=10x, 1千克苹果的价钱为:y=10,

当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时,所花钱为:10×3=30(元), 设射线AB的解析式为y=kx+b(x≥2), 把(2,20),(4,36)代入得:解得:

∴y=8x+4,

当x=3时,y=8×3+4=28.

则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元, 故选:B.

9.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )

A.

B.

C.

D.

【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得.

【解答】解:由于兔子在途中睡觉,所以兔子的路程在一段时间内保持不变,而且乌龟是在兔子睡醒后才到达终点的,所以D选项错误;

因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以A、C均错误; 故选:B.

10.如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( )

A.4

B.3

C.2

D.1

【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A,B两点的横坐标,求出A(2,2),B(4,1).再过A,B两点分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD=×4=2.根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯

形ABDC

,得出S△AOB=S梯形ABDC,利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=(BD+AC)?CD=

(1+2)×2=3,从而得出S△AOB=3.

【解答】解:∵A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,

∴当x=2时,y=2,即A(2,2), 当x=4时,y=1,即B(4,1).

如图,过A,B两点分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,则S△AOC=S△BOD=×4=2. ∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC, ∴S△AOB=S梯形ABDC,

∵S梯形ABDC=(BD+AC)?CD=(1+2)×2=3, ∴S△AOB=3. 故选:B.

二.填空题(共5小题) 11.若分式

的值为0.则x= 1 .

,据此求

【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,可得出x的值是多少即可. 【解答】解:∵分式∴

的值为0,

解得x=1. 故答案为:1.

12.一次函数y=kx+b的图象经过点P(4,﹣3)且平行于直线y=﹣x﹣4,则一次函数

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