接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断. 【解答】解:∵
÷
=?
=?
===
,
?
∴出现错误是在乙和丁, 故选:D.
7.给出下列函数:①y=﹣3x+2:②y=;③y=﹣:④y=3x,上述函数中符合条件“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大”的是( ) A.①③
B.③④
C.②④
D.②③
【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数的增减性分析得出答案. 【解答】解:①y=﹣3x+2,当x>1时,函数值y随自变量x增大而减小,故此选项不符合题意;
②y=,当x>1时,函数值y随自变量x增大而减小,故此选项不符合题意; ③y=﹣,当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大,故此选项符合题意; ④y=3x,当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大,故此选项符合题意; 故选:B.
8.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省( )
A.1元
B.2元
C.3元
D.4元
【分析】根据函数图象,分别求出线段OA和射线AB的函数解析式,即可解答. 【解答】解:由线段OA的图象可知,当0<x<2时,y=10x, 1千克苹果的价钱为:y=10,
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时,所花钱为:10×3=30(元), 设射线AB的解析式为y=kx+b(x≥2), 把(2,20),(4,36)代入得:解得:
,
,
∴y=8x+4,
当x=3时,y=8×3+4=28.
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元, 故选:B.
9.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得.
【解答】解:由于兔子在途中睡觉,所以兔子的路程在一段时间内保持不变,而且乌龟是在兔子睡醒后才到达终点的,所以D选项错误;
因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以A、C均错误; 故选:B.
10.如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A,B两点的横坐标,求出A(2,2),B(4,1).再过A,B两点分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD=×4=2.根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯
形ABDC
,得出S△AOB=S梯形ABDC,利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=(BD+AC)?CD=
(1+2)×2=3,从而得出S△AOB=3.
【解答】解:∵A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,
∴当x=2时,y=2,即A(2,2), 当x=4时,y=1,即B(4,1).
如图,过A,B两点分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,则S△AOC=S△BOD=×4=2. ∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC, ∴S△AOB=S梯形ABDC,
∵S梯形ABDC=(BD+AC)?CD=(1+2)×2=3, ∴S△AOB=3. 故选:B.
二.填空题(共5小题) 11.若分式
的值为0.则x= 1 .
,据此求
【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,可得出x的值是多少即可. 【解答】解:∵分式∴
,
的值为0,
解得x=1. 故答案为:1.
12.一次函数y=kx+b的图象经过点P(4,﹣3)且平行于直线y=﹣x﹣4,则一次函数
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