（3）设P（x，y）．根据点C的坐标易求得线段OC＝4．所以由直角三角形的面积公式列出关于y的方程，通过解方程可以求得点P的坐标．
【解答】解：（1）如图1，∵直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，
∴A（2，0），B（0，4）， ∴OA＝2，OB＝4．
∴SAOB＝OA?OB＝×2×4＝4，即△AOB的面积是4；
（2）∵△DOC≌△AOB， ∴OD＝OA＝2， ∴D（0，2）．
故设直线CD的解析式为y＝kx+2（k≠0）． ∵C（﹣4，0） 则0＝﹣4k+2， 解得，k＝，
∴直线CD的解析式为y＝x+2． 又∵点P是直线CD与直线AB的交点， ∴
，
解得，
∴点P的坐标是（，）．
（3）如图2，设P（x，y），
又∵点C的坐标为（﹣4，0）， ∴OC＝4， ∵S△COP＝S△AOB， ∴OC×|y|＝4，即|y|＝2， 解得，y＝±2， ∵P是直线AB上一点，
∴点P的坐标为：（1，2）或（3，﹣2）．
相关推荐：
loading