三边,并且等于它的一半. 15．梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半. 一 基本概念：四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理 ※1．关于中心对称的两个图形是全等形. ※2．关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式： 1．S菱形 =1ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高） 2A DECFB2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高） 3．S梯形 =1（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底,h为梯形的高,L为梯形的中位线） 2四 常识： 2※1．若n是多边形的边数,则对角线条数公式是：n(n?3). 2．规则图形折叠一般“出一对全等,一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 矩形正方形菱形平行四边形4．常见图形中,仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有： 21 / 25 线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴. 第十八章 一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、 函数图象的定义：一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。 22 / 25
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式：
（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念：
一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法:
待定系数法：先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。
1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2. 求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解,从“形”的角度看,求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标
3. 一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a,b是常数,a≠0) ．从“数”的角度看,x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a,b是常数,a≠0) ． 从“形”的角度看,求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
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十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一 次 函 数 如果y=kx+b（k、b是常数,k≠0）,那么y叫x的一次函数.概 念 图 像 性 质 直线y=kx+b （k≠0）的位 置与k、b符 号之间的关 系. （6）k＜0,b＝0图像经过二、四象限。一次函数表求一次函数y=kx+b（k、b是常数,k≠0）时,需要由两个点达式的确定 来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时,只需一个点即可. 第十九章 数据的分析 数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差 1．解统计学的几个基本概念（5）k＜0,b＜0图像经过二、三、四象限；（4）k＜0,b＞0图像经过一、二、四象限；（3）k>0,b＝0 图像经过一、三象限；（2）k>0,b＜0图像经过一、三、四象限；k＜0时,y随x的增大(或减小)而减小(或增大). （1）k>0,b＞0图像经过一、二、三象限；当b=0时,一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 一条直线k＞0时,y随x的增大(或减小)而增大(或减小)； 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定,准确把握教材,明确所考查的 对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 24 / 25
,
2.平均数
当给出的一组数据,都在某一常数a上下波动时,一般选用简化平均数公式
其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次
出现的数据,常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数
平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时,可
用众数来描述。
4.极差
用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方
法得到的差称为极差,极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差
用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；
方差是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大,也越不稳定或不整齐。
情况,这个结果叫方差,计算公式是
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