列方程解应用题专题复习
1、追及问题
例1:小李每小时走5千米，走了10.5千米后，小张骑车以每小时12千米的速度追赶小李，经过几小时可以追上？追上时小李已经走了多少千米？
解题方法提示
根据小李先走了10.5千米， 所以小李与小张两人之间的路程差是10.5千米；用小李与小张两人的速度差x追及时间＝小李与小张两人之间的路程差， 据此列出方程并求解即可。
解：设经过x小时可以追上。 (12-5)x=10.5 7x=10.5 7x+7=10.5+7 x=l.5
5xl.5+10.5=18 (千米）
答：经过1.5小时可以追上，追上时小李已经走了18千米。
练一练：
1.一辆客车以每小时80千米的速度追赶先出发的货车。已知货车的速度为60千米/时，客车用了3小时追上货车，那么货车先出发几小时？
解：设货车先出发x个小时， 则货车共行驶了 (x+3) 小时， 根据题目信息可得 60(x+3)=80x3 解得x=l
答：货车先出发1个小时。
2.一辆卡车以每小时30千米的速度由甲地驶往乙地，3小时后，一辆摩托车也由甲地驶往乙地，摩托车行了9小时追上卡车，求摩托车速度。
解：设摩托车的速度为每小时x千米。 根据题目信息可得 9x=（9+3）x30 解得x=40
答：摩托车的速度为每小时40千米
3.小巧步行每分钟走46米，小胖步行每分钟走54米。他们绕一个周长225米的环形花坛同时同向行走，小巧在小胖前面128米，多少时间后小胖追上小巧?
解：设X分钟后小胖追上小巧。 根据题目信息可得 128+46X=54X 解得X=16
答：16分钟后小胖追上小巧。
4、甲、乙两人同时从相距1340米的各自的家中出发相向而行，甲骑自行车，每分钟行250米，乙步行，每分钟行90米。3分钟后，乙返回家中取忘带的书，再经过几分钟，甲追上乙？这时乙离家多少米？
解：再设经过X分钟甲追上乙。 根据题目信息可得
250（X+3）=1340-90X3+90X 解得X=2
90X（3-2）=90米
答：再设经过2分钟甲追上乙。这时乙离家90米。
5、甲司机驾驶一辆轿车从东城向西城方向开去，每小时行60千米，0.5小时后，乙司机驾驶一辆吉普车也从东城开出，前去追赶。吉普车每小时行75千米，吉普车开出多少小时后可以追上轿车？
解：设吉普车开出X小时后可以追上轿车。 根据题目信息可得 60X=75(X-0.5) 解得X=2.5
答：吉普车开出2.5小时后可以追上轿车。
2、相遇问题
例1：甲、乙两车同时分别从相距230千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，行驶几小时后两车还相距5千米？
解题方法提示
根据题目信息可知甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程=230-5, 据此列出方程；
再根据等式的基本性质解方程即可。 解：设行驶X小时后两车还相距5千米。 70x+80x=230-5 150X=225
X= 1. 5
答：行驶1.5小时后两车还相距5千米 练一练：
1.一辆轿车和一辆客车从相距400千米的两地同时出发相向而行，途中轿车休息了0.5小时，2.5小时后客车与轿车相遇，客车每小时行80千米，轿车的速度是多少？
解：设轿车的速度是每小时X千米。 2.5X80+（2.5-0.5）X=400 解得X=100
答：轿车的速度是每小时100千米。
2、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时行45千米，求自行车的速度。
解：设自行车每小时行x千米 3x45+3x=l72.5 3x=l 72.5-3x45 3x=37.5 x=12.5
答；自行车每小时行12.5km
3、AB两地相距565千米，甲车每小时行50千米，先出发3小时后，乙车才从B地出发且与甲车相向而行，两车共同行了5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行X千米。 50x3+50x5+5X=565 解得X=33
答：乙车每小时行33千米。
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