建邺区2017－2018学年度第一学期期中调研测试卷
九年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是
A．2x＋y＝2
B．x＋y2＝0
C．2x－x2＝1
1
D．x＋＝7
yD． 3
2．若关于x的方程x2－mx＋6＝0的一个根是2，则另一个根是
A． 2
B． 2
C．－3
3．下列说法中，正确的是
A．周长相等的圆是等圆
C．相等的圆心角所对的弧相等
B．过任意三点可以画一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦
4．标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时， 6点朝上的概率为
1A． 11
1B．
6
1C． 5
1D． 2
5．第五套人民币一元硬币的直径约为25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不 能超过
253252 D． mm C． mm 22
6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为
A．12.5 mm
B．25 mm
A．45°
B．60°
C．90° D．120° A
填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
O B （第6题） C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接
7．方程x2＝25的解为 ▲ ．
8．⊙O的半径为4，点A到圆心O的距离为3，则点A在⊙O ▲ ．（填“内”、“上”或“外”）
9．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则这个扇形的面积为 ▲ ．
10．一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同， 1
在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有 ▲ 个白球．
5
11．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步 数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数 的中位数是 ▲ 万步，众数是 ▲ 万步．
王老师快走锻炼步数条形统计图 天数 8 6 4 2 0 0.8 1 1.2 步数/万步
（第12题）
（第11题） 5 3 D B 8 P C E A O 12．如图，PA、PB切⊙O于点A、B．CD切⊙O于点E，交PA、PB于点C、D．若△PCD 的周长是10，则PA的长是 ▲ ．
13．已知关于x的一元二次方程kx2+2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
▲ ．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在△ABC内，若∠BCO＝40°，则∠A＝ ▲ °．
A C O A （第14题）
B C （第15题） P B 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4．点P是△ABC内部的一个动点，
且满足∠PAC＝∠PCB，则线段BP长的最小值是 ▲ ．
16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定minh{a、b}表示a、b中较小的数的一半，如
2+2x
minh{2，3}＝1．那么方程minh{x，－x}＝ 的解为 ▲ ．
x
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．
说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程：x2?2x?1＝?0．
18．（6分）解方程：x(3－2x)＝4x－6．
19．（7分）某市2015年的人均年收入为50 000元，2017年的人均年收入为60 500元．求
人均年收入的年平均增长率．
20．（7分）如图，点C在⊙O上，弦AB⊥OC，垂足为D，AB＝4，CD＝1.求⊙O的半径.
O A C D B （第20题）
21．（8分）某校射击队打算从君君、标标两人中选拔一人参加市射击比赛．在选拔赛中， 每人射击5次，他们5次打靶命中的环数如下（单位：环）:
君君：7，8，7，8，10； 标标：5，8，7，10，10． （1）填写下表：
君君 标标 极差/环 ▲ ▲ 平均数/环 8 ▲ 方差/环2 ▲ 3.6 （2）根据以上信息，若教练选择君君参加市射击比赛，教练的理由是什么？
22．（8分）
（1）某校有A、B两个食堂，甲、乙、丙三位同学各自随机选择其中的一个食堂就餐， 求三位同学在相同食堂就餐的概率．
（2）甲、乙、丙三位同学分别站在等边三角形场地的三个顶点A、B、C处，每个人都以 相同的速度沿着等边三角形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙 三位同学互不相遇的概率是 ▲ ．
23．（8分）“不忘初心，继续前行”，2017年10月18日—2017年10月24日“中国共产 党第十九次全国代表大会”在北京隆重召开.为了解某校1000名学生在此期间对会议的 关注方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制 成如下不完整的统计表：
某校抽取学生“中国共产党第十九次全国代表大会”期间对会议的关注方式的统计表
关注方式 电视 网络 报纸 其他 合计 频数 23 15 百分比 46% 8% 100% （1）本次问卷调查抽取的学生共有 ▲ 人，其中通过报纸关注会议的学生有 ▲ 人； （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）根据抽样的结果，估计该校学生通过网络关注会议的约有多少人？
24．（9分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，
增加盈利，商场采取降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1 250元，那么这种衬衫每件的价格应定为多少元？
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