函数f(x)的图象如图所示.
(1)说出f(x)的单调区间,以及在每一个单调区间上它是增函数还是减函数; (2)依据图象说明函数的最值情况.
答案
【基础过关】 1．D
【解析】因为(a，b)，(c，d)不是两个连续的区间，所以无法确定其单调性. 2．B
【解析】选项A中y＝1－2x为减函数，C中y＝5为常数函数，D中域为[1，＋∞). 3．B
的定义
【解析】解答本题可先画出函数图象，由图象分析.函数f(x)的图象如图所示，由图结合单调性的定义可知，此函数在R上是增函数.
4．A
【解析】单调区间是定义域的子集，不一定是定义域，当多个单调区间并起来时，由单调性定义知，不再是单调区间.具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称，是函数奇偶性判定的要求.奇函数的图象关于原点对称，反之，关于原点对称的图象一定是奇函数的图象. 5．(－∞,1] 6．(-2,0)∪(2,5]
【解析】由图可知在区间(2,5]上f(x)<0,因为奇函数的图象关于原点对称,所以在(-2,0)上也有f(x)<0.
7．(1)由2f(2)＝f(3)＋5,得,解得a＝2.
(2)由(1)知.
任取x1,x2∈(1,＋∞)且x1＜x2,
,
因为1＜x1＜x2,
所以x1－1＞0,x2－1＞0,x2－x1＞0. 所以f(x1)－f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2). 所以f(x)在(1,＋∞)上是减函数.
8．(1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为令，
可以证明t(x)在(0，400)为减函数，在[400，＋∞)上是增函数，故每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元.
(2)设该单位每月获利为S，则
.
因为400≤x≤600，所以当x＝400时，S有最大值－40 000.故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40 000元，才能不亏损. 【能力提升】
(1)由题图可知:函数f(x)的单调增区间为[0,];单调减区间为(-∞,0)和(,+∞). (2)观察图象可知,函数没有最大值和最小值.
1.3.2奇偶性
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
课后练习
【基础过关】
1．设上
在[-2，-1]上为减函数，最小值为3，且为偶函数，则在[1，2]
A.为减函数，最大值为3 C.为增函数，最大值为-3 B.为减函数，最小值为-3 D.为增函数，最小值为3
2．已知函数实根之和是 A.4
是偶函数，其图象与轴有四个交点，则方程的所有
B.2 C.1 D.0
3．函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点
A. B.
C. D.
4．设A.-7
B.7
，其中为常数，若C.17
，则D.-17
的值为
5．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，
.
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