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第一章 电磁感应 章末检测
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直
R
穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a，电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴
2环面摆下(如图1所示)．当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )
图1
2BavBav
A．2Bav B．Bav C. D. 33答案 D
1
解析 由推论知，当导体棒摆到竖直位置时，产生的感应电动势E＝BLv中＝B·2a·v＝
2
RR3RERBav
Bav，此时回路总电阻R总＝＋＝，这时AB两端的电压大小U＝·＝，D项正确．
4243R总42．如图2所示，光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b，当一条形磁铁
的S极竖直向下迅速靠近两环中间时，则( )
图2
A．a、b均静止不动 B．a、b互相靠近 C．a、b互相远离 D．a、b均向上跳起 答案 C
3. 如图3所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则( ) 教育教学咨询
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图3
A．W1
解析 设线框长为l1，宽为l2，第一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，则v1＝3v2.
B2l22l1v1匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有W1＝F1·l1＝BI1l2l1＝，
R
2B2l2l1v2
同理W2＝，故W1>W2；又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1
RΔΦ
＝ΔΦ2，由q＝，得q1＝q2.
R4. 如图4所示,在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面.一导线框abcdefa位于纸面内,框的邻边都相互垂直,bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域.
以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向,以下四个E-t关系示意图中正确的是 ( )
图4
答案 C
解析 楞次定律或右手定则可判定线框刚开始进入磁场时，电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D选项错误；1 s～2 s内，磁通量不变化，感应电动势为0，A选项教育教学咨询
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错误；2 s～3 s内，产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv，感应电动势的方向为逆时针方向(正方向)，故C选项正确．
5．如图5所示，用恒力F将闭合线圈自静止开始(不计摩擦)从图示位置向左加速拉出有界匀强磁场，则在此过程中( )
图5
A．线圈向左做匀加速直线运动 B．线圈向左运动且速度逐渐增大 C．线圈向左运动且加速度逐渐减小 D．线圈中感应电流逐渐增大 答案 BCD
解析 加速运动则速度变大，电流变大，安培力变大．安培力是阻力，故加速度减小．故选B、C、D项．
6. 两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图6所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是( )
图6
ΔΦdmg
A．磁感应强度B竖直向上且正增强，＝ ΔtnqΔΦdmg
B．磁感应强度B竖直向下且正增强，＝
ΔtnqΔΦdmg?R＋r?
C．磁感应强度B竖直向上且正减弱，＝ ΔtnRqΔΦdmgr?R＋r?
D．磁感应强度B竖直向下且正减弱，＝ ΔtnRq答案 C
解析 油滴静止说明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下(电源内部)，由楞次定教育教学咨询
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