2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．把二次函数y＝（2x﹣1）+3的图象，先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后的二次函数解析式为（ ） A．y＝2x+4
2
B．y＝4x+4x+5
2
C．y＝4x﹣4x+5
2
D．y＝4x+4x+4
2
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A. B. C. D.
3．下列计算正确的是（ ） A．a2?a2?a4 C．3ag?a2B．?2a??6a3
53
2?3???3a
1 38 2 36 D．4a6?2a2?2a3
3
4．一蓄水池有水40m,按一定的速度放水，水池里的水量y (m)与放水时间t(分)有如下关系： 放水时间(分) 水池中水量(m) 下列结论中正确的是 A．y随t的增加而增大 C．每分钟的放水量是2m3 A．1或7
B．1或﹣7
B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3 D．y与t之间的关系式为y=38-2t C．﹣1或﹣7
D．±1或±7
3 34 4 32 ... ... 5．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
6．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角?AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是( )
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）
A．200米
B．2003米
6
2
3
5
C．2203米
6
2
4
D．100(3?1)米
2
3
5
8．下列运算正确的是（ ） A．a?a＝a
2
3
B．（a）＝a C．a÷a＝a D．（2b）＝8b
9．如图，点E是?ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．
CFCE? CDBCB．
CEEF? ADAFC．
EFCE? CFADD．
AFCF? BCDF10．一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图所示，给出下列结论：①k?0；②a?0；③当
x?3时，y1?y2.其中正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11．如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y?于点A，与x轴相交于点B，则OA2?OB2的值是（ ）
2
（x＞0）的图像相交x
A．4 B．3 C．2 D．1
12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E是AB边的中点，点M是线段OB上的一动点，点N在线段OA上，且∠MEN＝90°，则cos∠MNE为（ ）
A．
3 5B．
4 5C．5 5D．
10 5二、填空题 13．分式方程
35?的解为_____． x?1x?214．计算：(?3)2=_____．
15．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________．
16．计算(?1)2018?(3?2)0＝_____．
17．如图，正方形ABCD中，点E,F分别在线段BC,CD上运动，且满足?EAF?450，AE,AF分别与BD相交于点M,N，下列说法中：①BE?DF?EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan?BAE?11，则tan?DAF?；④若BE?2，DF?3，则S?AEF?15．其中结论正确的23是___________；（将正确的序号填写在横线上）
18．如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝_____．
三、解答题
19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F． 求证：OE＝OF．
20．完成下列表格，并回答下列问题， 锐角α sinα cosα tanα 30゜ 45゜ 60゜ （1）当锐角α逐渐增大时，sinα的值逐渐 ，cosα的值逐渐 ，tanα的值逐渐 ．
（2）sin30°＝cos ，sin ＝cos60°； （3）sin230°+cos230°＝ ；
sin30?（4）?tan ；
cos 30?（5）若sinα＝cosα，则锐角α＝ ．
21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°． （1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：3≈1.7，2≈1.4）
22．在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a?且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
b，ka?b）（其中k为常数，k（1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________;
（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标； ．．（3）如图，点Q的坐标为（0，2 ），点A在函数y??“﹣2关联点”，求线段BQ的最小值．
82(x?0)的图象上运动，且点A是点B的x
23．为减少雾霾对人体的伤害，某企业计划购进一批防霾口罩免费发放给市民使用，现甲、乙两个口罩厂有相同的防霾口罩可供选择，其具体销售方案如下表.
设购买防霾口罩x个，到两家口罩厂购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)．
（1）该企业发现若从两厂分别购买防霾口罩各2500个共花费9750元，若从两厂分别购买防霾口罩各3000个共花费11600元，请求出m，n的值； （2）请直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式；
（3）如果你是该企业的负责人，你认为到哪家口罩厂购买防霾口罩才合算，为什么？ 24．已知二次函数y1＝m（x﹣1）（x+3）（m≠0）的图象经过点(0,?)． （1）求二次函数的解析式；
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