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八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（每题2分，共12分）
1．（2分）下列各式中一定是二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（2分）下列式子中与A．
是同类二次根式的是（ ） B．
C．
D．
3．（2分）A．
的一个有理化因式是（ ）
B．
2
C．+ D．﹣
4．（2分）用配方法解方程：x﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（ ） A．（x﹣2）＝2
2
B．（x+2）＝2
2
2
C．（x﹣2）＝﹣2
2
D．（x﹣2）＝6
2
5．（2分）一元二次方程x﹣x﹣2＝0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．没有实数根
B．有两个不相等的实数根 D．不确定
6．（2分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且当x1＜x2时，y1＜y2，下列说法错误的是（ ）
A．k＞0 B．y的值随x的值增大而增大 C．图象经过第一、三象限 D．图象经过第二、四象限 二、填空：（每题2分，共24分） 7．（2分）计算：8．（2分）化简：9．（2分）化简：
＝ ． ＝ ．
（a＞0，b＞0）＝ ．
2
2
10．（2分）当m 时，关于x的方程mx﹣3x＝x﹣mx+2是一元二次方程． 11．（2分）方程x＝﹣x的解是 ．
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2
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12．（2分）关于x的一元二次方程ax+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ． 13．（2分）在实数范围内分解因式：x﹣2x﹣4＝ ． 14．（2分）函数15．（2分）已知f（x）＝16．（2分）函数
的定义域为 ．
，那么f（
）＝ ．
22
的图象经过第 象限．
17．（2分）某工厂一月份产值10万元，若三月份的产值为33万元，设每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为 ．
18．（2分）等腰△ABC中，BC＝8，若AB、AC的长是关于x的方程x﹣10x+m＝0的根，则m的值等于 ． 三、简答题：（每题5分，共30分） 19．（5分）计算：
20．（5分）计算：
21．（5分）计算：8x
22．（5分）解不等式：
23．
2
2
÷12×3．
x+1＞2x+
（5分）解方程：16x＝（x+1）
22
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24．（5分）用配方法解方程：3x+6x﹣1＝0．
四、解答题：（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分 25．（8分）先化简，再求值：
26．（8分）已知正比例函数图象经过点（﹣（1）若点A（
），B（
，2
） ，其中
2
，﹣b）在图象上，求a、b的值
，求Q的坐标
（2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝
27．（8分）有一个长方形的院子，其长为10米，宽为8米．要在院子里用16米长的竹篱笆靠10米长的围墙筑一个长方形的花圃（竹篱笆只围三边，且竹篱笆正好全部用完）．如果花圃的面积占院子面积的花圃的长和宽各是多少米？
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，
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28．（10分）已知：如图点A（6，8）在正比例函数图象上，点B坐标为（12，0），联结AB，AO＝AB＝10，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒2个单位的速度由点B向点O运动，点Q在线段AO上由点A向点O运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒 （1）求该正比例函数的解析式：
（2）当t＝1秒，且S△OPQ＝6时，求点Q的坐标：
（3）联结CP，在点P、Q运动过程中，△OPQ与△BPC是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由
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2018-2019学年上海市金山区八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题2分，共12分）
1．（2分）下列各式中一定是二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据二次根式的定义进行判断．
【解答】解：A、被开方数﹣5是负数，它没有意义，故本选项错误； B、被开方数x+1＞0，它是二次根式，故本选项正确； C、当x＜0时，被开方数是负数，它没有意义，故本选项错误； D、当x≤0时，它没有意义，故本选项错误； 故选：B．
【点评】本题考查了二次根式的定义，一般地，我们把形如2．（2分）下列式子中与A．
是同类二次根式的是（ ） B．
C．
D．
（a≥0）的式子叫做二次根式．
2
【分析】利用开根号的知识分别将各选项进行化简，然后即可得出答案． 【解答】解：A、B、C、D、
＝＝
与与
＝不是二次根式，故本选项错误；
的被开方数不同，它们不是同类项，故本选项错误； 的被开方数都是3，它们是同类项，故本选项正确；
＝3不是二次根式，故本选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 3．（2分）A．
的一个有理化因式是（ ）
B．
C．
+
D．
﹣
【分析】找出原式的一个有理化因式即可．
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