2018-2019学年上海市金山区八年级(上)期中数学试卷(1)

浦信教育 用心教育

∴QH＝．

把Q（x，）代入y＝x中，得x＝∴Q（

（3）∵AO＝AB＝10，点C是线段AB的中点， ∴BC＝5．

∴∠QOP＝∠CBP． 若△OPQ与△BPC全等，

则有OP＝BC＝5，OQ＝BP或OQ＝BC＝5，OP＝PB． ①当OP＝BC＝5，OQ＝BP时， ∵OP＝5， ∴12﹣2t＝5． 解得：t＝． ∵OP＝5， ∴OQ＝BP＝7． ∴AQ＝3． ∴v＝3． 解得；v＝．

∴点Q运动的速度为个单位/秒． ②当OQ＝BC＝5，OP＝PB＝6时， 由OP＝PB＝OB＝6可知：2t＝6， 解得：t＝3． ∵OQ＝5，

∴AQ＝OA﹣OQ＝10﹣5＝5． ∴3v＝5．

，）．

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解得：v＝．

∴点Q运动的速度为个单位/秒．

综上所述：当点Q的运动速度是每秒个单位或每秒个单位时，△OPQ与△BPC全等．

【点评】本题主要考查的是一次函数的综合应用，全等三角形的性质、两点间的距离公式、三角形的面积公式，根据三角形全等得出对应边相等从而求得点P的运动时和点Q运动的距离是解题的关键．

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