题的关键．
23．（1）x?2；（2）m=0.75,n= 3；（3）在平面直角坐标系xoy中，补全此函数的图象见解析；（4）x?2或2?x?2?3；（5）k?23?2. 【解析】 【分析】
（1）根据分母不能为0确定自变量的取值范围； （2）把x=-2,3分别代入y?3可求得m,n的值； x?23的交点的横坐标为x=2+3.根据图象可得到不等式x?2（3）把两组点分别顺次连接可得图象； （4）作出函数y=x-2的图象，得直线与y?的解集；
（5）直线y=x+k与右边曲线总有一个交点，故可求当直线与左边曲线有一个交点时k的值，将直线向上平移就会满足题中有三个交点的条件，从而得到k的取值范围. 【详解】
（1）根据分母不能为0得│x-2│≠0，解得： x?2 ； （2）将x=-2代入y?将x=3代入y?3，得y=0.75,即m=0.75; x?23，得y=3,即n=3; x?2故答案为：m= 0.75 ,n= 3 ； （3）如图所示:
（4）如图，作出函数y=x-2的图象，这条直线与y?3的交点的横坐标为x=2+3. x?2
3?x?2的解集为x?2或2?x?2?3. 观察图象可得，不等式
x?2（5）由（4）的结论可知，直线y=x+k与y?时，直线y=x+k与y?∵x＜2,∴y?23的图象的右边的曲线总有一个交点，故考虑当x＜2x?23的图象的左边的曲线的交点情况. x?233，列方程＝x+k， 2?x2?x整理得x?(k?2)x?(3?2k)?0，
当V?b2?4ac?0时，方程有唯一解，直线与左边曲线有一个交点，直线继续往上平移，会有两个交点. ∴(k?2)?4?3?2k??0
2解得k1?23?2,k2??23?2 (由图像知k2不合题意舍去)
3y?所以当k?23?2时，直线y=x+k与共有三个不同的交点.
x?2故答案为：k?23?2. 【点睛】
本题主要考查函数与方程的结合，根的判别式的应用，根据定义作出函数的图象，利用数形结合思想是解决本题的关键. 24．x+2，3. 【解析】 【分析】
利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可． 【详解】
?x2?2x3?x?3? ?2??2?x?4x?4x?2?x?4＝?＝(＝
?x(x?2)3?x?3???x2?4 2(x?2）x?2??x3x?3?)?2 x?2x?2x?4x?3(x-2)(x?2)? x?2x?32
＝x+2，
∵x﹣4≠0，x﹣3≠0， ∴x≠2且x≠﹣2且x≠3， ∴可取x＝1代入，原式＝3． 【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，熟悉掌握分式的运算法则是解题的关键，注意分式有意义的条件． 25．(1)60，80；(2)y＝300x﹣6000(20≤x≤30)；(3)甲出发25分钟和50分钟与乙两次在途中相遇． 【解析】 【分析】
(1)由图象得相应的路程和时间，利用路程除以时间得速度；
(2)设乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y＝kx+b(k≠0)，将(20，0)，(30，3000)代入，求出k和b的值再代回即可；
(3)先求出甲的函数解析式，再将其与乙乘观光车时的解析式联立得第一次相遇时间；在甲的解析式中，
令y＝3000，求得第二次相遇时间． 【详解】
(1)甲步行的速度为：5400÷90＝60(米/分)；
乙步行的速度为：(5400﹣3000)÷(90﹣60)＝80(米/分)． 故答案为：60，80；
(2)解：根据题意，设乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y＝kx+b(k≠0)，将(20，0)，(30，3000)代入得：
?20k?b?0?k?300解得：?． ?30k?b?3000b??6000??∴乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y＝300x﹣6000(20≤x≤30) (3)设甲的函数解析式为：y＝kx，将(90，5400)代入得k＝60， ∴y＝60x．
?y?60x由?得x＝25，即甲出发25分钟与乙第一次相遇；
y?300x?6000?在y＝60x中，令y＝3000得：x＝50，此时甲与乙第二次相遇． 甲出发25分钟和50分钟与乙两次在途中相遇． 【点睛】
本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，以及行程问题的基本关系．本题难度中等． 26．(1)70；490；95；(2)y=35x-70；(3)①60；②两机器人出发1.2min、2.8min或4.6min时相距28m. 【解析】 【分析】
(1)根据图象可直接读出A、B两点间的距离；A、C两点间的距离=A、B两点间的距离+B、C两点间的距离，代入计算即得；先求出甲在2分钟所走的路程=70+60×2，根据速度=路程÷时间，即可求出a. (2)结合(1)中数据，计算1×(95-60)=35，所以可得点F(3，35)，设线段EF所在直线的函数解析式为y=kx+b，然后将点E、F坐标代入解析式中，解出k 、b的值即得.
(3)①由线段FG∥x轴，可得在FG这段时间内甲、乙的速度相等 ，即得3≤x≤4时的速度.
②分三种情况讨论：当0≤x≤2时 ，根据70-甲行路程+乙行路程=28列出方程，解出即得；当2 解：(1)由图象，得A、B两点之间的距离是70m，A、C两点间的距离为70+60×7=490(m)，a=(70+60×2)÷2=95(m/min). 故答案为：70；490；95. (2)解：由题意，得点F的坐标为(3，35)，设线段EF所在直线的函数解析式为y=kx+b，把E、F的坐标?2k?b?0代入解析式，可得 ? ， ?3k?b?35?k?35解得 ? ， ?b??70即线段EF所在直线的函数解析式是y=35x-70. (3)①线段FG∥x轴， ∴在FG这段时间内甲、乙的速度相等， ∴当3≤x≤4时，甲机器人的速度为60m/min. ②当0≤x≤2时，则70-(95-60)x=28，得x=1.2； 当2 当4 35245x+， 3335245x+，解得x=4.6， 33令y=28，得28=- 答：两机器人出发1.2min、2.8min或4.6min时相距28m. 【点睛】 此题考查二元一次方程的解和函数图象，解题关键在于看懂图中数据
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