2020年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．方程x+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）=14 B．（x﹣3）=14 C．（x+3）=4 D．（x﹣3）=4 2．-2
2
2
2
1的倒数的相反数是( ) 2B．2
C．?A．?2
1 2D．
1 23．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )
?x?y?1A．?
2x?y?1??x?y??1B．?
2x?y??1??x?y??1C．?
2x?y?1??1?C．??=4 ?2??2?x?y?1D．?
2x?y??1?4．下列运算正确的是（ ） A．﹣（a）＝a
3
2
5
B．a+a＝a
224
D．|3﹣2|＝3﹣2
5．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
6．从 2，-1，2这三数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ） A.
B.
C.
D.
7．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（ ）
A.16 B.14 C.12 D.6
8．如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，D为AB的中点，点E，F分别在线段AD，BC上，且BF＝2AE，连结EF交中线AD于点G，连结BG，设AE＝x（0＜x＜2），△BEG的面积为y，则y关于x的函数表达式是（ ）
A．y?C．y?323x+x
2832x+23x 2B．y?32x+3x 4D．y??3x2+43x
9．如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax+2ax+c(a<0)可能还经过（ ）
2
A．点Q B．点R C．点S D．点T
10．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ） A．
1 2B．
2 3C．
2 5D．
7 10二、填空题
11．已知关于x的方程x2?4x?m?0有一个根为3，则m的值为_______． 12．在半径为10cm的⊙O中，弦AB的长为16cm，则点O到弦AB的距离是_____cm． 13．已知关于x的方程x﹣2x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是_____． 14．函数y=
2
2x?1的自变量x的取值范围是_____． x?315．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是___． 16．计算：32?8=_____． 217．已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=__．
18．2019年4月10日，全球六地同步发布“事件视界望远镜”获取的首张“黑洞”煕片，这个位于室女座足系团中的黑洞，质量约为太阳的6500000000倍．将6500000000用科学记数法表示为_____． 19．如图，正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，P为⊙B上的动点，则PD+_____．
1PC的最小值等于2
三、解答题
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE，若OD＝5，OC＝3． （1）求过点D的反比例函数的解析式及DE所在直线的函数解析式； （2）设直线DE与x轴和y轴的交点分别为M、N，求△CMN的面积．
21．小刚和小强两位同学参加放风筝比赛．当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如表． 同学 小刚 小强 放出的线长（米） 250 200 线与地面所成的角 45° 60° 假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高？高多少米？（精确到0.1米） （供参考数据：2?1.4142,3?1.7321,5?2.2361）．
22．如图：已知矩形ABCD中，AB=3cm，BC=3cm，点O在边AD上，且AO=1cm.将矩形ABCD绕点O逆时针旋转?角(0o???180o)，得到矩形A′B′C′D′ (1)求证：AC⊥OB；
(2)如图1, 当B′落在AC上时，求AA′；
(3)如图2，求旋转过程中△CC′D′的面积的最大值.
23．我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打
9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米50元，试问哪种方案更优惠？
24．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中a的值为______；
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.
25．如图，在半圆弧?AB中，直径AB?6cm，点M是AB上一点，MB?2cm，P为AB上一动点，
PC?AB交?AB于点C，连接AC和CM，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为
y1cm，C、M两点间的距离为y2cm.小东根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化
而变化的规律进行了探究：
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；
x/cm y1/cm y2/cm 0 0 4 1 2.45 3.74 2 3.46 3.46 3 3.16 4 4.90 2.83 5 5.48 2.45 6 6 2 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，
y2），并画出函数y1，y2的图象；
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