（3）结合函数图象，解决问题：①当AC?CM时，线段AP的取值范围是 ；②当?AMC是等腰三角形时，线段AP的长约为 .
26．如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，且CA=BA．连接OC，过点A 作AD?OC于点E，交⊙O于点D，连接DB．
（1）求证：△ACE≌△BAD；
（2）连接CB交⊙O于点M，交AD于点N．若AD=4，求MN的长．
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．D 10．D 二、填空题 11． 12．6 13．m＜﹣1．
14．x≥﹣
1且x≠3 215．见解析 16．2 17．4 18．5×109 19．5 三、解答题
20．（1）y＝，y＝﹣x+；（2）△CMN的面积＝9． 【解析】 【分析】
（1）根据已知条件，利用勾股定理可求得CD长度，即D点坐标，将点D坐标代入函数解析式可求得反比例函数解析式为y＝，根据D点是中点，可求得点B坐标，进一步求得点E坐标，利用待定系数法代入点D和点E坐标可求得DE所在直线的一次函数解析式.
（2）根据（1）求得的一次函数解析式可求得点M/N的坐标，S△CMN=·NC·OM，代入即可求得面积. 【详解】
（1）∵OD＝5，OC＝3， ∴由勾股定理得CD＝4，
∴D点的坐标为（4，3），C点的坐标为（0，3），
设过点D的反比例函数的解析式为y＝，代入D点坐标得k＝12， ∴y＝， ∵D是BC的中点， ∴点E的横坐标为8，
∵点E也在反比例函数图象上， ∴E点的坐标为（8，），
设DE所在直线的函数解析式为y＝kx+b，代入D、E两点坐标得
，
解得，
∴y＝﹣x+；
（2）∵直线DE与x轴和y轴的交点分别为M、N， ∴M（12，0），N（0，） ∴NC＝﹣3＝，OM＝12， ∴△CMN的面积＝【点睛】
本题考查了求一次函数，反比例函数解析式，以及求在坐标系中函数图像与坐标轴围成图形的面积.本类题型的解题关键是利用已知条件求的各点的坐标，通过待定系数法求解析式. 21．小刚放的风筝比小强放的风筝高约3.6米． 【解析】
＝9．
【分析】
根据题意：小刚、小强的风筝分别为h1、h2；可得h与线与地面所成角的关系，进而求得h1、h2的大小，比较可得答案． 【详解】
设小刚、小强的风筝分别为h1、h2， 由题意得：h1＝250sin45°＝250×
2≈125×1.4142＝176.78(米)， 2h2＝200sin60°＝200×
3＝1003≈100×1.7321(米)， 2∵h1﹣h2＝176.78﹣173.21＝3.57≈3.6(米)， ∴小刚放的风筝比小强放的风筝高约3.6米． 【点睛】
本题考查俯角、仰角的定义，借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键．
22．（1）详见解析；（2）AA??【解析】 【分析】
（1）由三角函数可求得∠AOB＝60°，∠CAD＝30°，易证AC⊥OB； （2）求出OB、BB′，利用?AOA?∽?BOB?可求得AA?；
（3）过C点作CH⊥于C′D′点H，连结OC，则CH≤OC＋OD′，由此可判断出D′在CO的延长线上时△CC′D′的面积最大，然后根据三角形面积公式求解即可. 【详解】
解：(1)Rt△OAB中，tan?AOB?Rt△ACD中，tan?CAD?∴∠CAD＝30°
∴∠OMA＝180°－60°－30°＝90° 即AC⊥OB
(2)Rt△OAM中，OM?OA?sin?CAD?1?sin30??Rt△OAB中，OB′＝OB＝
6；（3）6?3 2AB?3 ∴∠AOB＝60° OACD3 ?AD31 2OA＝2，
COS60?15， 2Rt△O B′M中，B′M＝OB?2?OM2?BM＝OB－OM＝
3， 2 Rt△BB′M中，BB??B?M2?BM2?(15232)?()?6 22QOA?OB??,?AOB?A?OB?,??AOA?∽?BOB? OAOBAA?OAAA?1?,?， ∴?BBOB62∴AA??6 2(3)如图，过C点作CH⊥于C′D′点H，连结OC，则CH≤OC＋OD′
只有当D′在CO的延长线上时，CH才最大. 又C′D′长一定，故此时△CC′D′的面积的最大. 而OC?CD2?OD2?22 ∴△CC′D′的最大面积为【点睛】
本题考查矩形的性质、旋转的性质、三角形相似的判定和性质以及解直角三角形，其中（3）问分析出D′在CO的延长线上时△CC′D′的面积最大是解题关键，有一定难度. 23．（1）平均每次下调的百分率为10%；（2）选择方案①更优惠． 【解析】 【分析】
（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格×（1﹣每次下调的百分率）2＝开盘每平方米销售价格列方程解答即可．
（2）分别计算两种方案的优惠价格，比较后发现更优惠方案即可． 【详解】
（1）设平均每次下调的百分率为x，
则4000（1﹣x）2＝3240，即：（1﹣x）2＝0.81 解得x1＝0.1，x2＝1.9（舍去）， 故平均每次下调的百分率为10%；
（2）方案①购房优惠：3240×100×0.02＝6480（元）， 方案②购房优惠：50×100＝5000（元）， 故选择方案①更优惠． 【点睛】
本题主要考查一元二次方程的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，属于中档题．
24．（1）25；（2）平均数为：1.61?m?，众数为：1.65?m?，中位数为 1.60?m?. 【解析】 【分析】
（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；
1(22?2)?3?6?3 2
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