【考点】HF：二次函数综合题． 【分析】（1）将已知点坐标代入即可； （2）利用抛物线增减性可解问题；
（3）观察图形，点A，点B到直线OC的距离之和小于等于AB；同时用点A（1，（3，﹣
）求出相关角度．
【解答】解：（1）把点A（1，
），点B（3，﹣
）分别代入y=ax2+bx得
解得
∴y=﹣
（2）由（1）抛物线开口向下，对称轴为直线x=
当x＞时，y随x的增大而减小 ∴当t＞4时，n＜m．
（3）如图，设抛物线交x轴于点F
分别过点A、B作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于点E
∵AC≥AD，BC≥BE
第25页 共26页
），点B
∴AD+BE≥AC+BE=AB
∴当OC⊥AB时，点A，点B到直线OC的距离之和最大． ∵A（1，
），点B（3，﹣
）
∴∠AOF=60°，∠BOF=30° ∴∠AOB=90° ∴∠ABO=30°
当OC⊥AB时，∠BOC=60° 点C坐标为（，
）．
【点评】本题考查综合考查用待定系数法求二次函数解析式，抛物线的增减性．解答问题时注意线段最值问题的转化方法．
第26页 共26页
相关推荐：
loading