第十六章 动量守性定律
3 动量守恒定律
1．如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
解析：由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．
答案：C
2．(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( )
A．互推后两同学总动量增加
B．互推后两同学动量大小相等，方向相反 C．分离时质量大的同学的速度小一些 D．互推过程中机械能守恒
解析：对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故A错误；两同学动量的变化量大小相等，方向相反，故B、C正确；互推过程中机械能增大，故D错误．
答案：BC
3．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.v0
mMB.v0
MmC.
v0 M－mMD.
v0 M－mm解析：取向上为正方向，由动量守恒定律得： 0＝(M－m)v－mv0. 则火箭速度：v＝答案：D
4．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )
mv0
.故选D. M－m
A．v0＋v C．v0＋(v0＋v)
mMmMB．v0－v D．v0＋(v0－v)
mMmM解析：人在跃出的过程中，船、人组成的系统水平方向上动量守恒，规定向右为正方向． 则：(M＋m)v0＝Mv′－mv， 解得：v′＝v0＋(v0＋v) 故选C. 答案：C
1．关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是( ) A．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题 B．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题 C．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题 D．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子
解析：牛顿运动定律只适合研究低速、宏观问题，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域．
答案：C
2．(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )
mM
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒 D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒 答案：BC
3．一条约为180 kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，忽略水的阻力，以下是某同学利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的草图，图中虚线部分为人走到船头时的情景．请用有关物理知识判断下列图中所描述物理情景正确的是( )
解析：人和船组成的系统动量守恒，总动量为零，人向前走时，船将向后退，B正确． 答案：B
4．(多选)如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )
A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1 C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶1
解析：以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且Ff1＝μ1m1g，Ff2＝μ2m2g.因此系统所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，即满足动量守恒定律的条件．
设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律有(以向右为正方向)：
m1v1＋m2v2＝0，
即m1v1＝m2v2.
v1m22
即两物体的动量大小之比为1∶1，故A正确．两物体的速度大小之比为＝＝，故B
v2m11
项正确．
答案：AB
5．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( )
A．小于10 m/s
B．大于10 m/s，小于20 m/s C．大于20 m/s，小于30 m/s D．大于30 m/s，小于40 m/s
解析：两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒．
依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的末动量方向向南． 设长途客车和卡车的质量分别为m1、m2，撞前的速度大小分别为v1、v2，撞后共同速度为v，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有
m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，又v>0，则 m1v1－m2v2>0，
代入数据解得v2 6．如图所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s，则甲、乙两物体质量之比为( ) m1m2 A．2∶3 C．3∶5 B．2∶5 D．5∶3 解析：选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m甲v1－m乙v2＝－ m甲v′1＋m乙v′2，代入数据，可得m甲∶m乙＝3∶5，选项C正确． 答案：C 7.(多选)如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量
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