南安市2017-2018学年度下学期初中期末教学质量监测

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初一年数学试题

（满分：150分；时间：120分钟） 学校_______班级_______姓名_______考号________ 友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答 另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！ 第Ⅰ卷

一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的. （1）方程3x??9的解是

A．x??3 B．x??2 C．x??6 D．x?3 （2）若x＞y，则下列式子中错误的是

A．x－3＞y－3 B. 5x＞ 5y C．x＋3＞ y＋3 D．－3x＞－3y （3）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（4）下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是

A．正三角形地砖 B．正方形地砖 C．正六边形地砖 D．正八边形地砖

?x?1≤0（5）不等式组?的解集在数轴上表示正确的是

x?1＞0,?－2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3 扫码查成绩、看答卷

－2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3

A B C

（6）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，

同时从A出发爬到B，则

A．甲比乙先到 B．甲和乙同时到 C．乙比甲先到 D．无法确定

D

（第6题图）

（7）已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的

是

A．3 cm B．5 cm C．8 cm D．12 cm

（8）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 （9）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，

初一下数学试题 第 1 页 （共6 页）

将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG， 若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是 A．60° B．45° C．40° D．30°

（第9题图）

（10）把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名

同学可列不等式7(x?9)?11x，则横线的信息可以是

A．每人分7本，则可多分9个人 B．每人分7本，则剩余9本 C．每人分9本，则剩余7本

D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.

（11）已知关于x的方程3x﹣2m＝4的解是x＝2，则m的值是 ． （12）“x的2倍与5的差大于10”,用不等式表示为 ． （13）已知??x?2是二元一次方程2x-y=8的一组解，那么A= ．

?y?A?x?y?1 ?（14）三元一次方程组?y?z?1的解是 ．

?x?z?6,?（15）如图，△ABC绕点C顺时针旋转37°后得到了△A?B?C，

（第15题图）

A?B??AC,于点D，则∠A=_________°.

（16）如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，

若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图②，若∠MPN=75°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时，PQ与PM同时停止旋转，设旋转 的时间为t秒．当射线PQ是∠MPN的“巧分线” 时,t的值为____________．

第Ⅱ卷

三、解答题:本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（8分）解方程：2?x?1??1?x

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（18）（8分）解不等式组：?

??2x?6...............①3x-2）?x?4.....②?（，并把它的解集在数轴上表示出来.

(19)（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得

△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°． （Ⅰ）填空：∠BAD=_________度； （Ⅱ）求∠CAE的度数．

（20）（8分）列方程（组）解下列问题：

在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少?

（21）（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形

的边长都为1.

（Ⅰ）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△

A1B1C1；

（Ⅱ）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；

B

（第19题图）

A O · C 初一下数学试题 第 3 页 （共6 页）

（第21题图）

（22）（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，

若AF＝4，AB＝7.

(Ⅰ)旋转中心是_______；旋转角度为________度； (Ⅱ)求DE的长度；

(Ⅲ)试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．

（第22题图）

（23）（10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主

干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元． （Ⅰ）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5860元．则有哪几种购买方案？

（24）（12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图

乙所示的竖式和横式两种无盖箱子． ．．

（Ⅰ）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部．．

制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？

(Ⅱ)①若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两．

种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用．完？

②若该工厂新购得65张规格为（3×3）m的C型正方形板材，将其全部切割

成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要．．求竖式箱子不少于20个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共_______个．

1m1m1m3m

初一下数学试题 第 A4 页 （共 B6 页）竖式横式乙甲（第24题图）