初中数学人教版八年级下册第四单元第1-1课《变量》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

初中数学人教版八年级下册第四单元第1-1课《变量》优

质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1.知识与技能:了解常量、变量的概念,会在简单的过程中辨别常量和变量。

2.过程与方法:通过对实例的探究,理解常量与变量的概念,掌握常量与变量的辨别方法。 3.情感、态度与价值观:经历对常量与变量的探究过程,体验事物的变与不变的相对性,树立辩证唯物主义的观点。

2学情分析 3重点难点

重点:常量和变量的概念。

难点:较复杂问题中常量与变量的辨别。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】情境引入

1、问题:同学们听说过函数吗?什么是函数?

2、课件展示:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁,数学无处不在,凡是出现‘量’的地方就少不了数学。”一代数学家华罗庚曾如此描述过数学在我们生活学习中的作用,数学的重要性由此可见一斑。

在数学这个庞大的体系中,函数却又是一个非常重要的核心,函数的思想贯穿了整个中学、大学,具有极其广泛的应用价值。(强调函数学习的重要性,激发学习兴趣) 3、函数这么重要,他主要研究什么呢? 4、动画播放,图片展示:“万物皆变”

5、总结:函数是用来描述和刻画运动变化规律的数学模型。 活动2【活动】引导探究

情境一:汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶里程为s km,行驶时间为t h. (1)填写下表:(学生自主完成)

(2)在以上这个过程中,变化的量是______ ___,不变化的量是

(3)这个问题反映了匀速行驶的汽车 __随_的变化过程.试用含t的式子表示s,s=______ __.

(问题2、3全班共同思考,请个别同学回答)

教师归纳:此情景中共有三个量:速度、时间、路程,其中速度是不变的量,时间和路程是变化的量。并且两个变量中路程随着时间的变化而变化。 活动3【活动】自主探究

情境二:电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张,票房收入各多少元? (1)填写下表: 售出票数x(张) 150张 205张 310张 x张 收入y (元)

(2)在以上这个过程中,变化的量是___________,不变化的量是___ ___.

(3)这个问题反映了_ _______ _随_ ________的变化过程.试用含x的式子表示y,y=___________.

情境三:水中涟漪,圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系? (1)填写下表: 半径r (cm) 10 20 30 r

面积s(cm2)

(2)这个过程中,变化的量是____________,不变化的量是______ __ _.

(3)这个问题反映了圆的_ _ 随_ __的变化过程.试用含r的式子表示s,s =__ ______.

情境四:用10m长的绳子围成一个矩形,试改变矩形一边的长度,观察它的另一边怎样变化? (1)填写下表: 一边长x(m) 3 3.5 4 4.5 x

另一边长y(m)

(2)这个过程中,变化的量是____________,不变化的量是_____ ____.

(3)这个问题反映了矩形的___ 不变, _ 随_ __的变化过程.试用含x的式子表示y:,y= __________. 归纳:

在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为———— ,数值始终不变的量为 ———— . 活动4【活动】合作探究 1.小组交流:

通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白?在小组内讨论并解决疑难. 2.班级展示与教师点拔:

指出四个情境中的变量与常量,并写出它们之间的关系式. 活动5【导入】应用新知,解决问题：

1.购买一些铅笔,单价0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化,写出其关系式,并指出其中的常量与变量.