19.如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．
20.如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．
（1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．
（2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间． 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．
（1）求证：BP平分∠ABC； （2）若PC=1，AP=3，求BC的长．
22.温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍． （1）若2015年学校寝室数为64个，建成后寝室数为121个，求2015至的平均增长率； （2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；
（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？
23.如图，抛物线y=ax+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．
2
（1）求a的值及M的坐标；
（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？ （3）当∠DCB=45°时：
①求直线MF的解析式；________
②延长OE交FM于点G，四边形DEGF和四边形OEDC的面积分别记为S1、S2 ， 则S1：S2的值
为________（直接写答案）
24.如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= 结BF，以BF为直径作⊙O．
AB=a，连结DE，F是DE中点，连
（1）用a的代数式表示DE=________，BF=________； （2）求证：⊙O必过BC的中点；
（3）若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值；
（4）作A关于直线BF的对称点A′，若A′落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围________．（直接写出答案）
22
答案解析部分
一.选择题
1.【答案】D
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵（﹣2）+3=1，故答案为：项A错误， ∵3﹣（﹣2）=3+2=5，故答案为：项B错误， ∵（﹣3）+（﹣2）=﹣5，故答案为：项C错误， ∵（﹣3）+（﹣2）=﹣5，故答案为：项D正确， 故答案为：D．
【分析】异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；减去一个数，等于加上这个数的相反数；同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。 2.【答案】B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体． 故答案为：B．
【分析】主视图就是从正面看得到的正投影，主视图是三角形的一定是一个锥体。 3.【答案】C
【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：1﹣x≥0， 解得：x≤1，
故答案为：C．
【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解出不等式即可。 4.【答案】A
【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：对于y=x﹣3x+2， 当x=0时，y=2，
则抛物线y=x﹣3x+2与y轴交点的坐标为（0，2）， 故答案为：A．
【分析】把x=0代入y=x﹣3x+2，得到y=2，从而就知道其与y轴交点的坐标. 5.【答案】C
【考点】余角和补角，平行线的性质
2
2
2
【解析】【解答】解：如图，
∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣22°=68°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=68°． 故答案为：C．
【分析】先利用余角的定义得出∠3的度数，再利用二直线平行同位角相等得出结论。 6.【答案】A
【考点】平行线分线段成比例
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