2020-2021学年浙江省中考数学三模试卷及答案解析

∴AB=A′B，

则（4a）=10+（3a） ， a=

，

＜a＜

．

2

2

2

2

2

2

2

2

2

∴a的取值范围是： 故答案为：

＜a＜

，

【分析】（1）根据勾股定理得ED=AE+AD=a+10=a+100，再Rt△BGF中，由勾股定理得由勾股

222

定理得：BF=BG+GF ， 代入即可得结果；（2）证明四边形BGFH是矩形，得BH=GF=

AD= BC，

所以⊙O必过BC的中点；（3）因为不可能与边AB和BC相切，所以分两种情况：①如图2，当⊙O与边CD相切时，设切点为M，连接OM、FH交于N，则OM⊥CD，Rt△ONF中，ON+NF=OF=OM ， 列式 (

) 2 +（

a ）= (

2

2

2

2

2

) 2 ，求a的值；②如图3，当⊙O与边AD相切时，设切点为Q，

B F 2 = 25 + a 2 且BF=2OQ，列式可得结论；（4）如图4，当A的对称点A′恰好在边BD

上时，连接AA′交BF于H，连接AF、A′F，过F作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，则MN⊥AD，分别计算当a最小和最大时，即A′在边BC上和边CD上,根据对称点的连线被对称轴垂直平分，由线段垂直平分线的性质列式可得结论。