福建大田一中18-18年上学期高三数学期末考试
（考试时间：120分钟 满分：150分）
参考公式：
1、三角函数的积化和差公式：
1[sin（α+β）+sin（α-β）] 21cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]
21cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]
21sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]
2sinαcosβ=
2、三角函数和差化积公式：
22??????sin??sin??2cossin
22??????cos??cos??2coscos
22??????cos??cos???2sinsin
223、正棱台、圆台的侧面积公式
S台侧=
sin??sin??2sin???cos???
1（c′+c）? 2其中c′、c分别表示上、下底面周长，?表示斜高或母线长
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、函数y?x-1的值域是（ ） x A、（－∞，０）∪（０，＋∞） Ｂ、（－∞，１）∪（１，＋∞） C、R D、（－∞，-1）∪（-1，＋∞）
?1?1）=，tg（β-）=，则tg（α+β）=（ ）
3424116 A、1 B、 C、 D、
2772、已知tg（α+
3、复数z=（sin25°+icos25°）3的三角形式是（ ）
A、sin75°+icos75° B、cos15°+isin15° C、cos75°+isin75° D、cos195°+isin195° 4、若a，b ∈R，则下列不等式：
①a2+3＞2a ②a2+b2≥2（a-b-1）
③a3+b3＞ab2+a2b ④a+
1≥2 a中一定成立的是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①② D、②④ 5、1．186的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）
A、1．23 B、1．24 C、1．34 D、1．44
6、在3张卡片的正反面上分别写着数字1和2，4和5，7和8，将这3张卡片排成一排组成一个三位数，则可组成不同的三位数的个数为（ ） A、6 B、12 C、36 D、48
x2y2?7、以椭圆=1的右焦点为圆心，且与双曲线16x2-9y2=144的渐近线相切的圆169144的方程是（ ） A、（x-5）2+y2=16 B、（x+5）2+y2=16 C、（x-5）2+y2=9 D、（x+5）2+y2=9
8、已知圆台的高为4cm上、下两底面半径分别为3cm和6cm，则此圆台的侧面积为（ ）cm2
A、36π B、45π C、72π D、90π
9、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（ ） A、S1＜S2＜S3 B、S3＜S2＜S1 B、S2＜S1＜S3 D、S1＜S3＜S2
10、已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（
f（log4x）＞0的解集为（ ）
1）=0，则不等式21或x＞2} 211 C、{ x│＜x＜1或x＞2＝ D、{x│0＜x＜或x＞2}
22 A、{x│x＞2} B、{x│x＜
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）
11、在1和2之间插入3个正数a1, a2，a3，使这5个正数成等数列，则a1+ a2+ a3=_________ 12、已知斜率为4的直线L经过抛物线C：y2=8x的焦点，L与抛物线C交于A、B两
点，则│AB│=_____________
13、已知m，n是两条直线，α，β，?是三个平面，给出下列命题：
① 若α⊥?，β⊥?，则α∥β； ② 若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
③ 若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β； ④ 若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β；
⑤ 若m，n为异面直线，且n?α，n∥β，m?β，m∥α则α∥β。
则其中正确的命题是___________________（请把你认为正确的命题序号都填上） 14、设[x]表示不超过x的最大整数，例如[0.1]=0,[1]=1,[-0.3]=-1。则y=[x]的图象与y=2x-1
的图象的交点个数为________________
第Ⅱ卷
三、解答题（本大题共6题84分。解答应写出文字说明 ，证明过程或演算步骤）
15、（本题共12分，其中第①小题5分，第②小题4分，第③小题3分） 已知函数f（x）=
131cos2x?sinxcosx?,x?R。 2241sin2x(x?R)的图象经过怎样的平移或伸缩变换得2① 把f（x）化简为Asin（ωx+φ）+B的形式；②求f（x）的单调递增区间； ② 函数y=f（x）的图象可由y=
到？ 16、（本题共12分，每小题各6分）
设复数z1=1+3i，z2=2+I在复平面所对应的点分别为A、B，其中O为原点。 ① 求证：△AOB是等腰直角三角形。 ② 设
z1是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一个根，求实数a和b的值。 z217、（本题共15分，其中第①、③小题各4分，第②小题7分）
如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AC=CD=a，∠BAC=90°，DC⊥平面BAC。 ① 求证：AB⊥平面ACD；
② 求二面角A—BD—C的大小； ③ 求点C到平面ABD的距离。 18、（本题共14分，其中第①、②小题各5分，第③小题4分）
渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0）。
① 写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域； ② 求鱼群年增长量的最大值。
③ 当鱼群的年增长量达到最大值时，求k的取值范围。
（注：空闲率=
空闲量，空闲量=最大养殖量-实际养殖量）
最大养殖量19、（本题共15分，其中第①小题各7分，第②小题8分）
在椭圆M中，长轴平行于x轴，短轴平行于y轴，F1为左焦点，O′为中心，A、B分别为它的右顶点和上顶点，若曲线M上存在点P，恰使PF1⊥x轴，且O′P∥AB。 ① 求椭圆M的离心率e。
② 是否存在一个以 x+2=0为其准线，且过点Q（-1，0）的椭圆M ③ 若存在，指出其存在的条件；若不存在，说明理由。
④
20、（本题共16分，其中第①小题各4分，第②小题7分，第③小题5分） 已知数列{an}满足条件，a1=r（r＞0），且{ an ·an+1 }（n∈N）是公比为q（q＞0）的等比数列，设bn= a2n-1+ a2n（n∈N）
① 求出使不等式an an+1+ an+1 an+2＞an+2 an+3（n∈N）成立的q的取值范围； ② bn和lim1 ，其中Sn=b1+b2+……+bn；
n??Sn③ 设r=219.2-1，q=
log2bn?11，求数列{}的最大项和最小项的值。 2log2bn
相关推荐：
loading