江苏省扬州市高邮市中考数学一模试卷(含解析)

∴∠AGH=45°， 即：点H，C，E重合，

∴点H的运动轨迹是正方形AEFG的半圆， ∴点H经过路线的长度为?2π?

=

π．

【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，垂直的证明，判断点在圆上的方法，解（1）的关键是判断出△ADE≌△BAG，解（2）的关键是判断出点H在正方形ABCD和正方形AEFG的外接圆上，是一道中等难度的中考常考题．

29