中小学1对1课外辅导专家 3. 如图14-50，已知ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D使得ΔCDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，求证：ΔCMN是等边三角形。 4. 如图14-51，C是线段AB上一点，分别以BC、AC为边作等边ΔACD和ΔCBE，M为AE的中点，N为DB的中点，求证：ΔCMN为等边三角形。【 5. 如图14-52，在四边形ABCD中，∠A+∠B=1200，AD=BC，以CD为边向形外作等边ΔCDE，
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中小学1对1课外辅导专家 连结AE，求证：ΔABE为等边三角形。 6如图14-53，已知ΔABC是等边三角形D为AC上一点∠1=∠2，BD=CE，求证：ΔADE是等边三角形。 7. 如图14-54，设在四边形ABCD中，∠A+∠B=1200，AD=BC，M、N、P分别是AC、BD、CD的中点。求证：ΔMNP是等边三角形。 6 龙文教育·教务管理部
中小学1对1课外辅导专家 8. 如图14-55，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O，∠AOB=600，且E、F分别是OD、OA的中点，M是BC的中点，求证：ΔEFM是等边三角形。 9. 如图14-56，在?ABCD中，ΔABE和ΔBCF都是等边三角形，求证：ΔDEF是等边三角形。 10.如图14-57，已知D为等边ΔABC内一点，DA=DC，P点在ΔABC外，且CP=CA，CD平分∠PCB，求∠P。 7 龙文教育·教务管理部
中小学1对1课外辅导专家 横向拓展 1. 如图14-58，已知P是等边三角形ABC内一点，APB:CPA=5:6:7,求以PA、PB、PC为边长的三角形的三内角之比。 2. 如图14-59，点O为等边ΔABC内一点，∠AOB=1100，∠BOC=1350，试问： （1）以OA、OB、OC为边，能否构成三角形？若能，请求出该三角形各内角的度数；若不能，请说明理由； （2）如果∠AOB大小保持不变，那么当∠BOC等于多少度时，以OA、OB、OC为边的 8 龙文教育·教务管理部
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