二元一次方程组的错题分析

二元一次方程组的错题分析

在平时的教学中，许多学生在解二元一次方程组的题时，出现许多问题，其实解二元一次方程组不难，只是学生会出现这样或那样的错误，下面我就平时学生出现的错误举一二例。

解下列方程组： 2x-3y=5 ① 2x+y=3 ②

错解1：方程①-②得： -2y=2 所以 y=-1 把 y=-1 代入②得 x=2

所以原方程组的解为 ：

?x?2 ?y??1?[分析] 在加减消元时，①-②出错，忘记添括号导致符号出错。

错解2：给方程②同时乘以3得： 2x+3y=3 ③

①+③得： 4x=8 x=2 将x代入②得y=-1

?x?2 所以原方程的解为：?

?y??1[分析] 给方程乘3时，只给y乘。 错解3：由②得：y=3-2x ③ 将③代入①得：2x-3(3-2x)=5 2x-9-6x=5 -4x=14 x=-7/2

?x??7/2 将x的值代入③得 ：y=10. 所以方程组的解为：?

y?10?[分析] 再去括号时，没有变符号，导致错误。

【正解】由②得：y=3-2x ③

将③代入①得：2x-3(3-2x)=5 2x-9+6x=5 8x=14 x=7/4

?x?7/4 将x=7/4代入③得：y=-1/2 所以原方程组的解为：?

?y??1/2小结反思：解二元一次方程组时可以用代入消元法，也可以用加减消元法。一般地，当方程中有一个方程的某一个未知数的系数的绝对值是1或有一个方程的常数项为0时，用代入法比较方便；当两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法比较方便。但无论用哪种方法都应该特别注意符号。