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09年全国各地中考试题分类汇编 - 反比例函数

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鼎吉教育(Dinj Education)中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数

09年各地中考数学试题汇编——反比例函数

1、(09福建漳州)矩形面积为4,它的长系用图象大致可表示为( ) y与宽x之间的函数关

第1题图

6、(09广西贵港)如图,点A是y轴正半轴上的一个定点,点B是反比例函数y=

2

(x>0)图象上的一个动点,当点B的纵坐x

y x y x y x y x 标逐渐减小时,△OAB的面积将( )

A.逐渐增大 B.逐渐减小 O O O O A. B. C. D. 2、(09甘肃兰州)如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y?

3x

x?0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会( ) A.逐渐增大 y B.不变 B C.逐渐减小 O A x D.先增大后减小

第2题图

3、(09湖北恩施)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是: ( )

第3题图

4(、09广东深圳)如图,反比例函数y??4的图象与直线1xy??3x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为( ) A.8 y B.6 C.4 D.2

y A O C B xA B 第4题图

O x

第6题图 5、(09广西南宁)在反比例函数y?1?kx的图象的每一条曲线上,

y都随x的增大而增大,则k的值可以是( ) A.?1

B.0

C.1

D.2

学习地址:佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D C.不变 D.先增大后减小

7、(09广西梧州)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y?k(k?0)图象上的两点,若x1?0?x2,则有( )

xA.y1?0?y2 B.y2?0?y1

C.y1?y2?0

D.y2?y1?0

8、(09浙江丽水)如图,点P在反比例函数

y?1x(x > 0)的图象上,且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点P?.则在第一象限内,经过点P?的反比例函数图象的解析式是( ) A.y??5(x?0)

xB.y?5x(x?0)

C. P

y??6(x?0)

xD.y?6(x?0)

(第8题)

x9、(09山东青岛)一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻应( ) A.不小于4.8Ω B.不大于4.8Ω

C.不小于14Ω

D.不大于14Ω

I/A

6 O 8 R/

第9题图

k第10题图

10、(09山东泰安)如图,双曲线y?x(k>0)经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( ) (A)

y?1x(B)y?2(C) 36xy?x (D)y?x 第1页 咨询热线:0757-86307067 13760993549(吉老师)

鼎吉教育(Dinj Education)中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 11、(09广东梅州)下列函数:①

y??x;②y?2x;③

17、(09湖北十堰)如图,已知函数y轴分别交于点C、B,与双曲线y?BC,则k的值为 .

y??x?1的图象与x轴、

k交于点A、

D, 若AB+CD=

xy??1;④

y?x2.当x?0时,y随x的增大而减小的函数x有( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12、(09广西河池)如图12,A、B是函数y?2的图象上关于原

x点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为

18、(09福建福州)已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?16x(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数式表示)

S,则( )

A. S?2 B. S?4 C.2?S?4 D.S?4

y A O B C 图12

第13题图

x

B D C x O E A (第14题图)

第18题

13、(09湖南娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如上图所示,则下列说法正确的是( )

y A.它们的函数值y随着x的增大而增大 B.它们的函数值y随着x的增大而减小 C.k<0

D.它们的自变量x的取值为全体实数 14、(09湖北仙桃)如图,已知双曲线y?19、(09福建宁德)如图,已知点A、B在双曲线y?k(x>0)

x上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k= .

k(k>0)经过直角xy A D O P C 第19题图

三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.

k

15、(09湖北咸宁)反比例函数y1=与一次函数y2=-x+b的

x 图象交于点A(2,3)和点B(m,2).由图象可知,对于同一个x,若y1>y2,则x的取值范围是 .

16、(09湖北黄石)如图7所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),??Pn(xn,yn)在函数y=(x>0)的图象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3??△PnAn-1An??都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2??An-1An,都在x轴上,则y1+y2+?yn= 。

第16题图

第17题图

B x 第20题图

20、(09福建莆田)正比例函数

y1?k1x与反比例函数

y2?k2则当(x?0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,

x9xy1?y2时x的取值范围是_________.

第21题图 第22题图

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鼎吉教育(Dinj Education)中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 21、(09湖南常州)如图1,已知点C为反比例函数

y??6上的x29、(09山东济宁)如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,

一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边1形AOBC的面积为 .

22、(09甘肃兰州)如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形

ADEF的顶点E都在函数 y?

1

x

(x?0)的图象上,则点E的坐标是( , ).

23、(09广东清远)已知反比例函数y?k的图象经过点(2,3),

x则此函数的关系式是 24、(09广东广州)已知函数y?2,当

xx=1

时,

y的值是

________

25、(09广西柳州)反比例函数 y?m?1x的图象经过点(2,1)

则m的值是

26、(09广西钦州)如图是反比例函数y=

kx在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为2,则k= . yy A B AB x COxO C

第26题图

第27题图

27、(09湖北武汉)如图,直线y?4x与双曲线y?k(x?0)

3x交于点A.将直线y?4向右平移9个单位后,

与双曲线2y?k3xx(x?0)交于点B,与

x轴交于点

C,若

AOBC?2,则k? .

28、(09湖南益阳)如图28,反比例函数y?k(k?0)的图象与经

x过原点的直线l 相交于A、B两点,已知A点坐标为(?2,1),那么B点的坐标为 . y y A 1 1 x A O O x B l B 图28

1

(第29题)

学习地址:佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 圆心

A和圆心B都在反比例函数y?x的图象上,

则图中阴影部分的面积等于 . 30、(09黑龙江牡丹江)如图,点

A、B是双曲线y?3上的点,

x分别经过

A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影?1,则S1?S2? . y A

S1B S

O 2x

30题图

31、(09湖北荆州)直线y=ax(a>0)与双曲线y=3x交于A(x1,y1

)、

B(x2,y2)两点,则4x1y2-3x2y1=______

30、(09湖北宜昌)已知点A(1,-k+2)在双曲线y?kx上.求

常数k的值

31、(09广东肇庆)如图 7,已知一次函数

y1?x?m(m为常

数)的图象与反比例函数 y2?k(k为常数,k?0)的图象

x相交于点 A(1,3).

(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标; (2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围. y 3 A(1,3)

2 1

?1 B ?1 1 2 3 x

图7

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鼎吉教育(Dinj Education)中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 32、(09湖北襄樊)如图32所示,在直角坐标系中,点

A是反比

34、(09甘肃兰州)如图14,已知A(?4,n),B(2,?4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数

例函数y?k的图象上一点,AB?x轴的正半轴于B点,C1x是OB的中点;一次函数y2?ax?b的图象经过并将

y?m的图象的两个交点. xA、C两点,

(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线

AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

m; ?0的解(请直接写出答案)

xm?0的解集(请直接写出答案). xy轴于点D?0,若S△AOD?4. ?2?,(3)求方程kx?b? (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观察图象,请指出在

33、(09年北京)如图,A、B两点在函数y?m?x?0?的图象

图32

y轴的右侧,当y1?y2时,

y (4)求不等式kx?b?

x的取值范围.

A O D C B x

35、(09湖北孝感)如图,点P是双曲线y?k1x(k1?0,x?0)上

一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y=

xk2 (0<k2<|k1|)于E、F两点. x上.

(1)求m的值及直线AB的解析式;

(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。

(1)图1中,四边形PEOF的面积S1= (用含k1、k2的式子表示);(3分)

(2)图2中,设P点坐标为(-4,3).

①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;(4分) ②记S2?S?PEF?S?OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小

值;若没有,请说明理由.(5分)

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