2018年全国各地中考数学真题分类解析汇编：34 正多边形与圆

正多边形与圆

一、选择题

1. （ 2018?广西玉林市、防城港市，第11题3分）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（ ）

A．4个

考点：正 多边形和圆． 分析：根 据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解． 解答：解 ：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置， 即，有6个直角三角形， AB是斜边时，点C共有2个位置， 即有2个直角三角形， 综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+2=8个． 故选C． B． 6个 C． 8个 D． 10个 点评：本 题考查了正多边形和圆，难点在于分AB是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观． 2．(2018年天津市，第6 题3分)正六边形的边心距为 A．

考点： 正多边形和圆．

B．

2 C．

，则该正六边形的边长是（ ）

3 D． 2

1

分析： 运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决． 解答： 解：∵正六边形的边心距为∴OB=

，AB=OA，

，

∵OA2=AB2+OB2， ∴OA2=（OA）2+（解得OA=2． 故选B．

）2，

点评： 本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长． 二.填空题

1. （2018年江苏南京，第12题，2分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= ．

（第1题图）

考点：正多边形的计算

分析：设O是正五边形的中心，连接OD、OB，求得∠DOB的度数，然后利用圆周角定理即可求得∠BAD的度数．

解答：设O是正五边形的中心，连接OD、OB．则∠DOB=×360°=144°， ∴∠BAD=∠DOB=72°，故答案是：72°．

点评：本题考查了正多边形的计算，正确理解正多边形的内心和外心重合是关键．

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