说明 从以上各例能够看出，分灯思想在几何中的较为广泛．这类试题的解题思路是：对具有位置关系的几何图形，要有分类讨论的意识，在熟悉几何问题所需要的基础知识的前提下，准确应用分类思想方法，恰当地选择分类标准，是准确全面求解的根本保证．
解析：（1）抛物线解析式的求法：1，三点式；2，顶点式（h,k）；3，交点式。 易得： y?a(x?1)(x?3)再结合点B(0,3)在抛物线上?y??x2?2x?3
（2） 依题意得AB?10，抛物线的对称轴为x=1,设Q(1，y)
1) 以AQ为底，则有AB=QB,及10?12?(y?3)2解得，y=0或y=6,又
因为点（1,6）在直线AB上(舍去)，所以此时存有一点Q(1,0) 2) 以BQ为底，同理则有AB=AQ,解的Q(1,6) Q(1,?6) 3) 以AB为底，同理则有QA=QB,存有点Q(1,1).
综上，共存有四个点分别为：(1,0)、(1,1)、(1,6) 、(1,?6)
【作业训练】
1．已知等腰△ABC的周长为18㎝，BC=8㎝．若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一定有条边等于（ ）
A．7㎝ B．2㎝或7㎝ C．5㎝ D．2㎝或7㎝
2.（2010衡阳）若等腰三角形的两个角度的比是1：2，则这个三角形的顶角为（ ）度。
Ａ 30 Ｂ 60 Ｃ 30或90 Ｄ 60
3．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
A．2或2．5 B．2或10 C．10或12．5 D．2或12．5
4．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）
A．1或5 B．1 C．5 D．不能确定
5.（2011株洲市）两圆的圆心距d=5,他们的半径分别是一元二次方程
x2?5x?4?0的两根，判断这两圆的位置关系： .
6．已知点Ｐ是半径为2的⊙Ｏ外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为22的弦AB，连续PB，则PB的长为
7.（2010四校联考）在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个三角形的底边长为：.
8：变换例题12，请问是否在x轴，y轴上存有点P,使得P,B,C三点组成的图形为等腰三角形，请说明理由。 【参考答案】
1．D 2 .C 3. A 4．A 5．外切 6. 2或25 7. 7或11
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