江西省宜春市2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题
说明：1.试卷共4页，答题卡共4页。考试时间100分钟，满分100分。 2. 请在答题卡指定位置填写好学校、班级、姓名、座位号，不得在其它地方作任何标记。 3.答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．如果公司盈利20万元记作+20万元，那么亏本50万元记作( )
A．+50万元 B．-50万元 C．+20万元 D．-20万元 2．下列计算正确的是( )
222 A．3a?2a?5a2 B．4x?3x?1 C．3xy?2yx?xy D.3a?2b?5ab
3．下列方程中变形正确的是( ) ① 4x?8?0变形为x?2?0； ③
②x?6?5?2x变形为3x??1； ④4x?2变形为x?2. C．③④
D．①②④
4x?3变形为4x?15； 5
A．①④ B．①②③
4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
5．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今 凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相 遇，可列方程为( )
A．(9?7)x?1 B．(9?7)x?1 C．(（第4题图）
1111?)x?1 D．(?)x?1 79796．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的 关系是( )
（第6题图）
A．M?mn B．M?m(n?1) C．M?mn?1 D．M?n(m?1) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7． 请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为-2、次数为3的单项式 . 8． 2017年铁路春运预计发送旅客3.56亿人次，数据3.56亿用科学计数法表示为 . 9． 当x＝ 时，代数式4x?5与3x?9的值互为相反数.
10．若代数式2x2?3x?7的值为8，则代数式4x2?6x?9的值是 . 11．自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是 度．
12．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简： |a?c|?|b?c|?___________．
13．下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点的线段叫做这两 点间的距离；④同角（等角）的补角相等. 正确的有 （只填序号）．
14．若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB 的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15.（1）计算：?7?(20?3) （2）化简：3a?2b?4c?2a?6c?b
16.解方程：
· A
· C
· O
· B
( 第12题图 )
x?2x2x?1???1?0 48122222217.先化简，再求值：?ab+(3ab-ab)-2(2ab-ab)，其中a??1，b??2．
18．已知，如图，线段AD?10cm，点B、C都是线段AD上的点，且AC?7cm，BD?4cm， 若E,F分别是线段AB、CD的中点，求BC与EF的长度．
四、（本大题共2小题，第19小题7分，第20小题8分，共15分）
19．用“ + b?ab2?2ab?a． + ”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a 如：1 + 3?1?32?2?1?3?1?16． （1）求(?2) + 3的值； （2）若(
20.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：
· A
· E
· · · ·
B C
F D
( 第18题图 )
a?11+ 3) + (?)?8，求a的值； 2 2?DCE?30 时， （1）如图（1）：当 ?ACB??DCE??DCE为任意锐角时， ,若
0?ACB与?DCE 的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由. 你还 能求出
（2）当转动到图（2）情况时，?ACB与?DCE有怎样的数量关系？请说明理由.
五、（本大题9分）
21. 在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，
学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的 长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和 C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这 个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10 天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工， 试问还要多少天完成？
（第20题图）
图（1）
图（2）
QFP
B
AE
D
CN
M( 第21题图 )
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