26. 如图所示，已知在△??????中，∠??=90°，????=6????，
????=12????，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1????/??的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2????/??的速度移动． (1)如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△??????的面积等于8????2？
(2)在(1)中，△??????的面积能否等于10????2？试说明理由．
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答案和解析
【答案】 1. C 2. A 3. C 4. C 5. D 8. D 9. C 10. B 11. 11
12. 1299×(1???)2=1299?688 13. 1 14. 10% 15. 2或3
16. 50(1???)2=32 17. 12
18. 10(1+??)2=12.1 19. 25% 20. 10%
21. 解：(1)当每件商品售价为55元时，比每件商品售价50元高出5元， 即55?50=5(元)，
则每天可销售商品450件，即500?5×10=450(件)， 商场可获日盈利为(55?40)×450=6750(元)．
答：每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元； (2)设商场日盈利达到8000元时，每件商品售价为x元． 则每件商品比50元高出(???50)元，每件可盈利(???40)元， 每日销售商品为500?10(???50)=1000?10??(件)． 依题意得方程(1000?10??)(???40)=8000， 整理，得??2?140??+4800=0， 解得??=60或80．
答：每件商品售价为60或80元时，商场日盈利达到8000元． 22. 解：(1)设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米， 根据题意得：2?????????=2??????????31， 即2(6???)?2??=2×6×12?31，
整理得(???1)(???5)=0， 解得：??1=1，??2=5．
答：经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；
(2)依题意得，??四边形????????=??△?????????△??????，
即??=2??????????2?????????=2×6×12?2(6???)?2??=(???3)2+27(0
当???3=0，即??=3时，??最小=27．
答：经过3秒时，S取得最小值27平方厘米．
23. 解：(1)设AD的长为x米，则AB为(24?3??)米，根据题意列方程得， (24?3??)???=45， 解得??1=3，??2=5；
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1
1
1
1
1
11
1
10
6. B 7. A
当??=3时，????=24?3??=24?9=15>11，不符合题意，舍去； 当??=5时，????=24?3??=9<11，符合题意； 答：AD的长为5米．
(2)不能围成面积为60平方米的花圃．
理由：假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米， 于是有(24?3??)???=60， 整理得??2?8??+20=0，
∵△=(?8)2?4×20=?16<0， ∴这个方程无实数根，
∴不能围成面积为60平方米的花圃． 24. 解：(1)设裤子的定价为每条x元，
根据题意，得：(???50)[50+5(100???)]=4000， 解得：??=70或??=90，
答：裤子的定价应该是70元或90元；
(2)销售利润??=(???50)[50+5(100???)]
=(???50)(?5??+550)
=?5??2+800???27500， =?5(???80)2+4500， ∵??=?5<0， ∴抛物线开口向下．
∵50≤??≤100，对称轴是直线??=80， ∴当??=80时，??最大值=4500；
答：定价为每条80元可以使每天的利润最大，最大利润是4500元． 25. 解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：
6000(1+??)2=8640
解得：??1=0.2=20%，??2=?2.2(不合题意，舍去)， 答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；
(2)因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，
所以2017年该县投入教育经费为：??=8640×(1+0.2)=10368(万元)， 答：预算2017年该县投入教育经费10368万元．
26. 解：(1)设t秒后，△??????的面积等于8????2，根据题意得：
12
×2??(6???)=8，
解得：??=2或4．
答：2秒或4秒后，△??????的面积等于8????2． (2)由题意得，
12
×2??(6???)=10，
整理得：??2?6??+10=0， ??2?4????=36?40=?4<0， 此方程无解，
所以△??????的面积不能等于10????2． 【解析】 1. 【分析】
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主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率
??
)增长的次数，一般形式为??(1+??)=??，a为起始时间的有关数量，b为终止
时间的有关数量，n为增长的次数.设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次”，可得出方程． 【解答】
解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20(1+??)2=28.8． 故选C．
2. 解：∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场， ∴共比赛场数为2??(???1)， ∵共比赛了45场， ∴2??(???1)=45， 故选：A．
先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛2??(???1)场，再根据题意列出方程为2??(???1)=45．
此题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系．
3. 试题分析：根据对称性可知：????=????，∠??????=∠??????=90°，又
1
1
1
1
∠??=∠??，所以△??????∽△??????，根据相似的性质可得出：????=????，????=????=????×????，在△??????中，由勾股定理可求得AC的值，????=1，????=2?????，将这些值代入该式求出BE的值． 设BE的长为x，则????=????=??、????=2??? 在????△??????中，????= ????2+????2= 5 ∵∠??=∠??，∠??????=∠??????=90°
∴△??????∽△??????(两对对应角相等的两三角形相似)
????????
∴=
????????∴????=??=????×????=∴????=??=
5?1
， 2????
2??? 5????
????????
×1，??= 5?1，
2
故选：C．
4. 解：设原正方形的边长为xm，依题意有 (???1)(???2)=18， 故选：C．
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