《21.3实际问题与一元二次方程》测试题(含答案解析)

24. (1)根据“利润=(售价?成本)×销售量”列出方程求解可得；

(2)根据(1)中的相等关系列出二次函数解析式，再转化为顶点式，利用二次函数图象的性质进行解答．

本题考查二次函数的实际应用.建立数学建模题，借助二次函数解决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数关系式和方程．

25. (1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据2014年该县投入教育经费6000万元和2016年投入教育经费8640万元列出方程，再求解即可； (2)根据2016年该县投入教育经费和每年的增长率，直接得出2017年该县投入教育经费为8640×(1+0.2)，再进行计算即可．

此题考查了一元二次方程的应用，掌握增长率问题是本题的关键，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为??(1±??)2=??．

26. (1)分别表示出线段PB和线段BQ的长，然后根据面积为8列出方程求得时间即可；

(2)根据面积为10列出方程，判定方程是否有解即可．

本题考查了一元二次方程的应用，三角形的面积，能够表示出线段PB和QB的长是解答本题的关键．

第13页，共13页