中考 2020
是否能确定一个点（x，S）呢？ （1）列表：（计算并填写下表）： x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5 S x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点． （2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） （3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 例1 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 教师引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内尝 试 应 用 如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和绘制表示温度变化的图象． 例2 见课本76页例题. 例3 在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象． （1）y=x+0.5 （2）y=（x>0） 1. 通过这节课的学习，你学会了哪些内容，有哪些收获？你认成果 为这节课最重要的地方是什么？最易出错的地方是哪？ 展示 2.你认为本节课思考、回答问题方面，谁做的最优秀？ 1.（1）下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中补 水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．下偿 面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？ 提 （2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y高 轴的平行线，与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？ 个量的变化过程以及对应关系，不要单纯地只考虑其中一个量.做图象信息题要同时考虑两方法点拨： 后小组交流. 教师适时点拨 学生自己独立思考完成，然教师出示问题. 6x最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……． 学生在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结． 中考 2020
（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）观察图象时要顺着图象同时去观察自变量(时间)和函数(路程)的变化,再去理解实际意义. 2.张大爷晚饭后外出散步,碰到邻居交谈了一会儿,返回途中,在报栏前看了一会儿报,下图是据此情况画出的图象,请你回答下列问题: (1)张大爷是什么时候碰到老邻居的?交谈了多长时间? (2)读报栏大约离张大爷的家多远? (3)张大爷在哪段时间走得最快?说明理由. 必做题：本节习题第5题 作业 选做题： 设计 可选择当堂达标里的题目
改. 学生课下完成后，让学生分组修 中考 2020
19.1.2函数的图象 （第2课时）
【教学任务分析】
知识 1.学会用描点法画实际问题的函数图象，提高解决实际问题的能力； 教 学 目 标 技能 2.学会观察、分析函数图象信息，提高识图能力、分析函数图象信息能力. 过程 1.学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题. 方法 2.感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想，并利用它解决问题. 情感 1.体会数学方法的多样性，提高学习兴趣． 态度 2.认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识． 重点 认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．能按具体情况选用适当方法． 难点 思想． 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 仓库里现有1000t粮食，每天运进80t，x(天)后仓库里一共有粮食 情 境 引 入 y（t） 1、y与x之间的关系式? 2、说明y随x的变化情况吗？ 3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？ 4、怎样用描点法画出它的图象呢？ 探究一： 自 我们亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函主 探 思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有究 什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？ 合 从前面几节课所见到的或自己做的练习可以看出．列表法比作 较 、准确地表示出函数中两个变量的关系．解析式法则比交 较 、 地表示出了函数中两个变量的关系．至于图象法它流 则 、 地表示出函数中两个变量的关系． 学生自主学习 教师出示问题 三种表示方法的优缺点. 教学活动设计 通过观察实际问题的函数图象，使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的教师出示问题，学生思考后用解析式表达函数关系，并描述变化规律. 教师让学生根据画图的过程讨论画图的步骤.教师并总结，并解释平滑的意义. 教师板书步骤. 教师引导： 从全面性、直观性、准确性及数．这三种表示函数的方法分别称为 、 和 ． 形象性四个方面来总结归纳函数教师点拨：从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们中考 2020
探究二： 课本第80页例4，回答下列问题： （1）函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？ （2）2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？ （3）函数的三种表示方法之间是否可以转化？ 通过分析求出解析式并画出了图象，所以可以相互转化． 例1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数． 教师分析点评 【分析】因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数． n 3 尝 试 应 用 4 5 6 … 【解】由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为：20x 乙车为：25x m 180 360 540 720 … 由表可看出，三角形内角和为180°，边数每增加1条，内角和度数就增加180°．故此m、n函数关系可表示为： m=（n-2）·180° （n≥3的自然数）． 例2. 甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象． 1. 通过这节课的学习，你学会了哪些内容，有哪些收获？你认两车行驶路程差为：25x-20x=5x 两车之间距离为：500-5x 所以：y随x变化的函数关系式为： y=500-5x 0≤x≤100 教师出示问题. 成果 为这节课最重要的地方是什么？最易出错的地方是哪？ 学生自己独立思考完成，然后小组交流，小组派代表展示， 展示 2.你认为本节课思考、回答问题方面，谁做的最优秀？ 1.如图1，曲线表示某函数的一个完整图象，请写出： 补 偿 提 高 （1）自变量x的取值范围 ； （2）当x=0时，y= ; (3)函数y的取值范围 ； （4）当y=0时，x= . 教师出示题目. 第1题由学生独立完成. 教师巡视，个别辅导. 师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.
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