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第 二 讲 代数式
一 主要知识点回顾
字母代表量，是数学重要的抽象，高度的抽象是数学有别其他科学一个最重要的特征，是数学广泛应用的基础。初一一个最为重要的训练是如何运用字母和代数式解决问题. 1．代数式
用运算符号把表示数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式.单独一个数或 一个字母也是代数式. 2. 单项式、多项式
数与字母的积的代数式，单独一个数或字母也是单项式. 3．整式的意义：单项式和多项式统称为整式
4．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项 5．用字母表示数解题
在某些数学问题中，如果把其中的特殊常数用字母表示，即用字母表示数解题，常会收到化繁为简，化难为易的效果.
6． 求代数式的值：用具体的数代替代数式里的字母进行计算，求出代数式的值，是 一个由一般到特殊的过程．具体求解代数式值的问题时，对于较简单的问题，代入直接计算并不困难，但对于较复杂的代数式，往往是先化简，然后再求值
二．典型例题讲解
例1：某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分，每千米收费1.5元,
(1) 请写出收费y(元)与出租车行驶的路程x(km)的关系式; (2) 若小明乘出租车行驶6km,则应付车费多少元?
(3) 若小明付车费17元,则他乘出租车行使了多少千米?
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例4:如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值．
三.专项练习 (一)选择题:
1．已知14x5y2和－31x3my2是同类项，则代数式12m－24的值是 （ ）
（A）－3 （B）－5 （C）－4 （D）－6 2.列去括号错误的是 （ ） （A）2x2－(x－3y)=2x2－x＋3y （B）
121x＋(3y2－2xy)=x2－2xy＋3y2 3312（C）a2－4(－a＋1)=a2－4a－4 （D）－(b－2a)－(－a2＋b2)=－b＋2a＋a2－b2 3.a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的相反数是
的倒数，则m2－2cd＋
a?bm的
值为（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
4.M厂库存钢材100吨，每月用去15吨，N厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x个月，两厂所剩钢材相等，x等于 （ ）
（A）2 （B）4 （C）3 （D）5 5.a是有理数，则
11a?2000的值不能是（ ）
A 1 B ?1 C 0 D ?2000 6.若a?0,则2000a?11a等于（ ）
A 2007a B ?2007a C ?1989a D 1989a
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7.小明编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数 的平方与1之和。若输入?1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
(二)填空题：
8.（ ）－（x2＋3xy）=－xy－9.．化简
1n1n2a－a－24312
y 3bn＋bn的结果是 。
10．当a－b=－1，ab=－2时，(2a－3b－ab)－(a－2b＋3ab)= 。
11. 观察下列算式，你将发现其中的规律：12?02?1；22?12?3；32?22?5；
4?3?7；5?4?9；??请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式
2222表示出来： 。 （三）解答题：
12．已知A= mx2+ 2x- 1，B= 3x2- nx+ 3,且多项式A- B的值与m、n的取值无关，试确定m、n的值.
13.观察下列各式：2a,4a2,6a3,8a4 ,? （1）写出第n个单项式 .
（2）当n=2006时，这个单项式是
14．若x:y:z=3: ，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？
15．当x=2
1731时，求代数式｜x｜+｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+｜x-4｜+｜x-5｜的值．
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16.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x元,(x>300)
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用; (2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.
(3)如果顾客在两个超市购物时都付了450元,那么商品的原价分别是多少元?
17.在由x、y、z构成的单项式中，挑出满足下列条件的单项式：
1）系数为1；
2）x、y、z的幂次之和小于等于5； 3）交换x和z的幂次，该单项式不变.
那么你能挑出这样的单项式共有 个。在挑出的单项式中，将x的幂次最低的两两相乘，又得到一组单项式，将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式，那么该整式是 个不同的单项式之和.
四.课外作业
1.某地通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者每月缴纳50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.35元；“快捷通”不缴纳月租费，每通话一分钟，付话费0.60元（话费均指市内通话）.
（1）若一个月内通话x分钟，则两种方式的费用y1y2分别是多少元？这两种收费相差多少？
（2）若小王估计一个月内通话500分钟，则他选择哪种通讯业务合算？若小李估计一个月内通话180分钟，则他这样选择通讯业务？
2．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃.中午12点整， 电子钟响铃又亮灯。问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
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