2018-2019学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1．（3分）下列各数中，无理数是（ ） A．0.3
B．
C．
D．﹣
2．（3分）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故的民间戏剧．老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录．图1是孙悟空的皮影造型，在下面右侧的四个图中，能由图1过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A．2
B．4
C．6
D．8
4．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安捡，采用抽样调查方式 C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式
D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式
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5．（3分）已知a＜b．下列不等式变形不正确的是（ ） A．.a+2＜b+2
B．3a＜3b
C．.2a﹣1＜2b﹣1
D．﹣
6．（3分）已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（ ） A．（1，7） C．（6，2）
B．（1，7）或（1，﹣3） D．（6，2）或（﹣4，2）
7．（3分）如图．将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
8．（3分）下列命题中．假命题是（ ） A．对顶角相等
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．在同一平面内，垂直于同条直线的两条直线互相平行
D．若一个角的两边分别与另﹣个角的两边平行，那么这两个角相等或互补
9．（3分）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．120°
B．180°
C．240°
D．300°
10．（3分）若关于x的不等式组A．7＜m＜8
B．7＜m≤8
的整数解共4个，则m的取值范围是（ ）
C．7≤m＜8
D．7≤m≤8
二、填空题（本題共12分，每小题2分） 11．（2分）五边形的外角和是 度．
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2
12．（2分）若x＝9，则x＝ ．
13．（2分）在平面直角坐标系中，点P是第二象限的点，它到x轴和y轴的距离相等，请写出一个满足条件的点P的坐标 ．
14．（2分）为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引人阳光体育一小时活动．下面左图是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成右图的数学问题：已AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°．则∠E的度数是 ．
15．（2分）《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”
译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为 ．
16．（2分）如图1．在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠xOM的度数α确定，有序数对（m，α）称为M点的极坐标，这样健的坐标系称为极坐标系，如图2，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，AB＝4，则点B的极坐标为 ．
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三、解答题（本题共58分，第17-20题，每小题5分，第21-24题，每小题5分，第25-26，每小题5分）
17．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点． （1）画出ABC的边AB上的中线CD； （2）画出△ABC的边BC上的高AE； （3）画出△A′B′C′；
（4）△A′B′C′的面积为 ．
18．（5分）计算：
+|
﹣2|+
； ；
﹣（﹣
）
19．（5分）解方程组：20．（5分）解方程组：
21．（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（6分）完成下面的证明：
已知：如图，AC∥DE，CD平分∠ACB、EF平分∠DEB．求证：CD∥EF． 证明：∵AC∥DE， ∴∠ACB＝∠
∵CD平分∠ACB．EF平分∠DEB， ∴∠1＝∠ ，∠2＝∠ ∴∠ ＝∠ ． ∴CD∥EF
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