则方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（5分）解方程组：
；
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：
①×2+②得：13x＝39， 解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝﹣1， 则方程组的解为
．
，
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（6分）解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：
解不等式①，得x＜1， 解不等式②，得x≥﹣2， ∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1． 解集在数轴上表示如图：
，
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 22．（6分）完成下面的证明：
已知：如图，AC∥DE，CD平分∠ACB、EF平分∠DEB．求证：CD∥EF． 证明：∵AC∥DE，
第17页（共24页）
∴∠ACB＝∠ DEB
∵CD平分∠ACB．EF平分∠DEB， ∴∠1＝∠ ACB ，∠2＝∠ DEB ∴∠ 1 ＝∠ 2 ．
∴CD∥EF （同位角相等，两直线平行）
【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠1＝∠2，进而判定CD∥EF． 【解答】证明：∵AC∥DE， ∴∠ACB＝∠DEB，
∵CD平分∠ACB．EF平分∠DEB， ∴∠1＝∠ACB，∠2＝∠DEB， ∴∠1＝∠2，
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：DEB；ACB；DEB；1；2；同位角相等，两直线平行．
【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
23．（6分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每大帮助父母干家务所用时长”进行了调査，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．
第18页（共24页）
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数 200 人； （2）补全频数分布直方图；
（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的张长不少于.30分钟”的学生大约有多少人？
【分析】（1）根据10～20分钟的有40人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数；
（2）总人数减去其它各组人数和求出20﹣30分钟的人数，从而补全统计图； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可．
【解答】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为60÷30%＝200（人）， 故答案为：200；
（2）20﹣30分钟的人数为200﹣（60+40+50+10）＝40（人）， 补全图形如下：
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（3）估计“平均每天帮助父母家务的张长不少于30分钟”的学生大约有1000×＝300（人）．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 24．（6分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）若购买2个篮球和3个足球共340元，购买1个篮球和2个足球共需200元； （1）篮球、足球的单价各是多少元；
（2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元，则该校最多可以购买多少个篮球？
【分析】（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需340元，购买1个篮球和2个足球共需200元，列出方程组，求解即可；
（2）设买m个篮球，则购买（100﹣m）个足球，根据总价钱不超过6450元，列不等式求出x的最大整数解即可．
【解答】解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元， 由题意得，解得：
，
，
答：每个篮球80元，每个足球60元；
（2）设买m个篮球，则购买（100﹣m）个足球， 由题意得：80m+60（100﹣m）≤6450， 解得：m≤22.5， ∵m为整数， ∴m最大取22，
答：最多可以买22个篮球．
【点评】本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．
25．（7分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，P是射线BC上一动点（与B，C点不重合），连接AP．过点C作CD⊥AP于点D，交直线AB于点E，设∠APC＝α．
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