2018-2019学年四川省成都市金牛区九年级（上）期末数学试卷
一、选择題（每小题3分，共30分）
1．在Rt?ABC中，?C?90?，若AC?3，BC?2，则tanA的值是( )
52512 B． C． D．
25232．方程x(x?2)?0的解是( ) A．x?0 B．x?2 C．x?0或x?2 D．x?0或x??2 3．如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )
A．
A． B． C． D． 4．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡?发光的概率是( )1A．
2 1B．
3C．
2 3D．
1 4k5．若反比例函数y?(k?0)的图象过点(?2,1)，则这个函数的图象一定过( )
xA．(2,?1) B．(2,1) C．(?2,?1) D．(1,2)
6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由460元降为215，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )
A．460(1?x)2?215 B．460(1?x)2?215
C．460(1?2x)2?215 D．460(1?x2)?215
7．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，AB:AC?1:9，则建筑物CD的高是( )
A．96m B．10.8m C．12m D．14m 8．如图，点A，B，C均在eO上，若?A?66?，则?OCB的度数是( )
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A．24? B．28? C．33? D．48?
3，则菱49．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD?8，tan?ABD?形ABCD的边长为( )
A．5 B．6 C．7 D．8 10．对于抛物线y??2(x?1)2?3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x?1：③顶点坐标为(?1,3)；④x??1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共16分）
a?b3a11．如果?，那么?
bb412．若x??2是一元二次方程x2?3x?k?0的一个根，则k的值为
213．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数的图象y??上，且x1?0?x2，则y1与y2x大小关系是 ． 14．如图，弦AD平分?CAB，若AD?3，?ABC内接于圆O，?CAB?60?，AB为圆O直径，则BD? ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
115．（12分）（1）计算：()?1?2sin60??|1?tan60?|?(2019??)0
2（2）解方程：4x(x?3)?x2?9 16．（6分）若关于x的一元二次方程(m?2)x2?2x?1?0有两个实根，求m的取值范围．
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17．（8分）《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动．某学校组织了一次户外攀岩活动，如图，攀岩墙体近似看作垂直于地面，一学生攀到D点时，距离地面B点3.6米，该学生继续向上很快就攀到顶点E．在A处站立的带队老师拉着安全绳，分别在点D和点E测得点C的俯角是45?和60?，带队老师的手C点距离地面1.6米，请求出攀岩的顶点E距离地面的高度为多少米？（结果可保留根号）
18．（8分）我区正在进行《中学学科核心素养理念下渗透数学美育教育的研究为了了解我区课堂教学中渗透数学美育的情况，在200名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为非常了解、了解”、了解较少、“不了解四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题
（1）本次抽取调查的学生共有 人，估计该校200名学生中不了解的人数约有 人； （2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加中心数学知识竞赛，请用树状图或列表的方法，求恰好抽到2名同学一男一女的概率．
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m(x?0)的图象有个交点A，AB?xx轴于点B．平移正比例函数y?kx的图象，使其经过点B(2,0)，得到直线l，直线l与y轴交于点C(0,?3)
（1）求k和m的值；
m（2）点M是直线OA上一点过点M作MN//AB，交反比例函数y?(x?0)的图象于点N，
x若线段MN?3，求点M的坐标．
19．（10分）如图，正比例函数y?kx与反比例函数y? 20．（10分）如图，已知Rt?ACE中，?AEC?90?，CB平分?ACE交AE于点B，AC边上一点O，eO经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F，连结BF． （1）求证：AE是eO的切线；
4（2）若cos?CBF?，AE?8，求eO的半径；（3）在（2）条件下，求BF的长．
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