(优辅资源)版江苏省省高一下学期期初五校联考试题数学Word版含答案

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?π?6（2）已知点A?,0?，点P是该函数图象上一点，点Q?x0,y0?是PA的中点，当y0?，?2?2?π?x0??,π?时，求x0的值．

?2?

20．（本小题满分16分）

2设函数f?x??ax?x?2b（a，b?R）．

（1）当a??2，b??15x时，解方程f2?0； 2??（2）当b?0时，若不等式f?x??2x在x??0,2?上恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若a为常数，且函数f?x?在区间?0,2?上存在零点，求实数b的取值范围．

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高一数学参考答案

一、填空题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 {1，2，3，6} π 3 2??1,0?U?0,??? 1 1 y?sin4x 题号 8 a?b?c 9 3 ?410 11 1 212 ?3 13 64 514 题号 ?3,??? 3

二、解答题

15．【解】（1）由0＜log3x＜2，得1＜x＜9∴B=（1，9）， ……… 3分

∵A={x|2≤x＜7}=[2，7），∴A∪B=（1，9） ……… 5分 CUA=（﹣∞，2）∪[7，+∞）， ……… 6分 ∴（CUA）∩B=（1，2）∪[7，9） ……… 8分 （2）C={x|a＜x＜a+1}=（a，a+1）

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∵A∩C=?，∴a+1≤2或a≥7， ……… 12分 解得：a≤1或a≥7 ………14分

?π?25516．【解】（1）由???,π?，tan???2得：sinα=，cos???． ………6分

?2?55ππ10??π sin?????sincos??cossin??； ………8分

44410??4， ………10分 5（2）sin2α=2sinαcosα=?3 cos2??cos2??sin2???， ………12分

52π2π3?43??2π?2???coscos2??sinsin2?? cos? ………14分

3310?3?

?1?x?017．【解】（1）要使函数有意义，则?，计算得出?1?x?1，

?1?x?0故h(x)的定义域为??1,1?； ………3分

（2）h??x??loga??x?1??loga?1?x?????loga?x?1??loga?1?x?????h?x? …6分

故h(x)为奇函数． ………7分 （3）若f(3)=2， ?loga?1?3??loga4?2，得a=2， ………9分 此时h?x??log2?1?x??log2?1?x?，若h?x??0，则log2?x?1??log2?1?x?， ?0?x?1?1?x，得?1?x?0， ………13分

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所以不等式的解集为??1,0?． ………14分

18．【解】（1）根据题意，对乙种商品投资x（万元），对甲种商品投资（150﹣x）（万元）

（25≤x≤125）．所以y?11?150?x??65?76?4x??x?4x?191 …4分 33其定义域为[25，125] ………6分 （2）令t?x，因为x∈[25，125]，所以t∈[5，55 ]，

12?t?6??203 ………10分 3有y??? 当t??5,6?时函数单调递增，当t???6,55?时函数单调递减， ………12分

所以当t=6时，即x=36时，ymax=203 ………14分 答：当甲商品投入114万元，乙商品投入36万元时，总利润最大为203万 元． ……15分

19．【解】（1）由题意，周期是π，即??2π?2． ………1分 π2，…2分 2由图象与y轴交于点（0，6 )，∴6?23cos?，可得cos??∵0≤φ≤ππ，???， ………4分 24π??得函数解析式f?x??23cos?2x??．

4??由2x?πkππ?kπ，可得对称轴方程为x??，（k∈Z） 428试 卷