高考物理微元法解决物理试题解题技巧及经典题型及练习题

高考物理微元法解决物理试题解题技巧及经典题型及练习题

一、微元法解决物理试题

1．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ）

A．0 【答案】B 【解析】

B．20π J C．10 J D．10π J

本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20πJ，选项B符合题意.故答案为B．

【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W=FL求出．

2．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广泛应用．某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为

A．??d2v 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B．??d2v2 C．??dv

142D．??dv

1422设t时间内有V体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：

1m??V??Svt??d2?vt

4以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：

Ft=0-mv

解得：

F??A. ??d2v与分析不符，故A错误． B. ??d2v2与分析不符，故B错误． C. D.

mv1???d2?v2 t41??d2v与分析不符，故C错误． 41??d2v2与分析相符，故D正确． 4

3．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为

m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均

为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂

、n和v的直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m关系正确的是（ ）

1nsmv2 6【答案】B 【解析】 【详解】

A．

B．nmv

132C．

1nmv2 6D．nmv?t

132一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量?I?2mv，如图所示，

以器壁上面积为S的部分为底、v?t为高构成柱体，由题设可知，其内有间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数N?1的粒子在?t时61n?Sv?t，?t时间内粒子给61I1?I?nSmv2?t，由I?F?t可得F??nSmv2，器壁的冲量I?N·3?t3f?

F1?nmv2，故选B． S34．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。为简化问题。将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。如图乙所示。已知表演者及空中装备的总质量为M，竖直软水管的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g。若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（ ）

A．2Mg ?SB．Mg ?SC．Mg 2?SD．Mg 4?S【答案】C 【解析】 【详解】

设出水速度为v，则极短的时间t内，出水的质量为

m??Svt

速度由竖起向上的v的变为竖起向下的v，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为

Mg，取向下为正方向，对时间t内的水，由动量定理可得

Mgt?mv?(?mv)??Sv2t?(??Sv2t)

解得

v?故C正确，A、B、D错误； 故选C。

Mg 2?S

5．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( )