南昌大学2015-2016第二学期高等数学期末考试试卷A

得 分 评阅人 五、计算题：（每小题 8 分，共 16 分） 1、求曲面2z?xy?3?ez在点(1,2,0)处的切平面方程和法线方程。 2、求函数z?x2?y2?12x?16y在区域x2?y2?25上的最大值和最小值。 第 6 页 共 7 页

得 分 评阅人 六、计算题：（ 8 分） 用高斯公式计算曲面积分22xydydz?xydzdx?zdxdy，其中∑为曲面???z2?x2?y2和z?1，z?2所围立体的外侧曲面。 得 分 评阅人 七、证明题：（ 6 分） 设f(x)在点x?0的某一邻域内具有二阶连续导数，且limx?0f()绝对收敛。 ?nn?1?f(x)?0，证明级数 x1 第 7 页 共 7 页