18届高三数学一轮复习第三章导数及其应用第二节导数与函数的单调性夯基提能作业本理

18届高三数学一轮复习第三章导数及其应用第二节导数与函数的单调性夯基提能作业本理

。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第二节 导数与函数的单调性

A组 基础题组

x

1.函数f(x)=e-x的单调递增区间是( )

A.(-∞,1] B.[1,+∞) C.(-∞,0] D.(0,+∞) 2.(2015湖南,5,5分)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是( )

A.奇函数,且在(0,1)上是增函数 B.奇函数,且在(0,1)上是减函数 C.偶函数,且在(0,1)上是增函数 D.偶函数,且在(0,1)上是减函数 3.若幂函数f(x)的图象过点的单调递减区间为( )

A.(-∞,0) B.(-∞,-2) C.(-2,-1) D.(-2,0) 4.(2017四川乐山一中期末)f(x)=x-aln x在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为 ( ) A.a<1 B.a≤1 C.a<2 D.a≤2

5.对于实数集R上的可导函数f(x),若(x-3x+2)f '(x)<0恒成立,则在区间[1,2]上必有( )

2

,则函数g(x)=ef(x)

x

2

2

A.f(1)≤f(x)≤f(2) B.f(x)≤f(1) C.f(x)≥f(2)

D.f(x)≤f(1)或f(x)≥f(2)

6.函数f(x)=x-15x-33x+6的单调减区间为 .

7.已知函数f(x)=ax+ln x,则当a<0时, f(x)的单调递增区间是 ,单调递减区间是 . 8.若f(x)=xsin x+cos x,则f(-3), f关系是 .

9.已知函数f(x)=+-ln x-,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线垂直于直线y=x. (1)求a的值;

(2)求函数f(x)的单调区间.

3

32

, f(2)的大小

10.已知函数f(x)=x2+aln x.

(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递减区间; (2)若函数g(x)=f(x)+在[1,+∞)上单调,求实数a的取值范围.

B组 提升题组

11.(2016聊城模拟)已知函数y=xf '(x)的图象如图所示(其中f '(x)是函数f(x)的导函数),则下面四个图象中,y=f(x)的图象大致是( )

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